題目

求數組中兩兩相加等於20的組合。
例：給定一個數組[1, 7, 17, 2, 6, 3, 14]，這個數組中滿足條件的有兩對：17+3=20, 6+14=20。

解析

分為兩個步驟：

1. 先采用堆排序或快速排序對數組進行排序，時間復雜度為O(nlogn)。
2. 然後對排序的數組分別從前到後和從後到前進行遍歷, 時間復雜度為O(n)。

假設從前到後遍歷的下標為begin，從後到前遍歷的下標為end。

• 當arr[begin] + arr[end] < 20時，滿足條件的數一定在[begin+1, end]之間；
• 當arr[begin] + arr[end] > 20時，滿足條件的數一定在[begin, end-1]之間；
• 當arr[begin] + arr[end] = 20時，找到一組符合條件的數，剩下的組合一定在[begin-1, end-1]之間。

整個算法的時間復雜度為O(nlogn)。

Python實現

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def quick_sort(arr, left, right):
    """快速排序"""
    if left >= right:
        return
    low = left
    high = right
    p = arr[left]
    while left < right:
        while left < right and arr[right] >= p:
            right -= 1
        arr[left] = arr[right]
        while left < right and arr[left] <= p:
            left += 1
        arr[right] = arr[left]
    arr[left] = p

    quick_sort(arr, low, left-1)
    quick_sort(arr, left+1, high)


def find_sum(arr, sum):
    """尋找數組中相加等於sum的組合"""
    quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
    begin, end = 0, len(arr) - 1
    while begin < end:
        if arr[begin] + arr[end] < sum:
            begin += 1
        elif arr[begin] + arr[end] > sum:
            end -= 1
        else:
            print(‘%s %s‘ % (arr[begin], arr[end]))
            begin += 1
            end -= 1


if __name__ == ‘__main__‘:
    arr = [1, 7, 17, 2, 6, 3, 14]
    find_sum(arr, 20)
 

參考資料

1. 《Java程序員面試筆試寶典》

求數組中兩兩相加等於20的組合（Python實現）