Linear triangulation methods 又稱為線性三角形法，其作用是通過一組空間點在兩個檢視中的平面座標，求解這組空間點的世界座標。

已知條件為：空間點的世界座標X，X在兩個檢視中的平面座標，，以及兩個檢視的投影矩陣，。

求解過程： 

1. 根據相機模型可以得出：

                    ，      

2. 對上面公式同時進行叉乘計算：

3. 根據向量本身的叉乘為零向量，得：

                               ，         

4. 將向量叉乘表示為矩陣形式為：

5. 將按行展開，

6. 展開上面的公式：

7. 可以發現上面的式3和式1式2是線性相關的，只取式1式2可以表示成

8. 此時相當於求解最小二乘問題，後面將講解一下如何使用奇異值分解求解AX=0的最小二乘問題。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

對於AX=b的最小二乘求解：

但是當b=0時，像上面的求解空間點的世界座標，X總是零向量，此時可以使用SVD分解進行求解，下面論證下，SVD求解最小二乘的可行性：證明的最小二乘解是A經過SVD分解後的V的第一列向量。

1. A經過SVD分解後，可以得：

                                             （式1）

其中：

                                  （式2）

而且：

2. 令：

                                                     （式3）

則：

3. 若設：

則：

                                                            （式4）

將式1代入式4得：

                                                                                                          （式5）

因為是正交矩陣，所以V的列向量是的一組標準正交基，故可以由表示：

                                                                                                             （式6）

其中，不全為零

將式6代入式5得：

因為所以當時有最小值

此時X等於V的第一列向量