【題目】
原題地址
題意：給定數軸上n個點，每個點有一個顏色，任意兩個同色點可以作為直徑畫出一個圓，求圓周相交且異色的圓的個數。

【題目分析】
正難則反，反。。。反怎麼也這麼難。

【解題思路】
以下來自here
可以考慮求補集，因為總數比較容易得到：就是 ∏ni=1(ai2) $\underset{i=1}{\overset{}{\prod }}$

n ( a i 2 ) $\prod_{i=1}^n{a_i\choose 2}$。
接下來有兩種情況：$AABB和ABBA$。
前一種情況比較好處理，先求出每種顏色出現了多少次，這樣列舉$Bl$時，我們可以很方便統計出前面所有和$Bl$異色的圓的個數，再乘上右邊同色點出現次數就是它的貢獻。是$O(n)$的。

難點在於$ABBA$的情況，不妨採用閾值的思想，設閾值為$s$，所有出現次數大於等於$s$的數為集合$Big$，小於的為集合$Small$

接下來分類討論，設四點位置為$l,L,R,r$，顏色出現次數為$a_i$，顏色$x$在第$i$位的前綴出現次數$pre_{x,i}$。

若$A\in Small,B\in Small$，，因為點數出現得很少，如果我們列舉一個$r$，再列舉$l$，由於掃描中已經滿足所有$R<r$，那麼只需要求出$l<L$的方案數，我們用$BIT$維護即可。這部分的複雜度是$O(n*s*logn)$的。

若$A\in Big,B\in Small$，那麼我們列舉$L,R$以及$A$的種類，貢獻實際上就是$\sum_{i=2}^{a_B}\sum_{j=1}^{i-1} pre_{A,j}*(a_A-pre_{A,i})$，等價於$\sum_{i=2}^{a_B}(a_A-pre_{A,i})\sum_{j=1}^{i-1} pre_{A,j}$，在預處理過$\sum_{j=1}^{i-1}pre_{x,j}$後我們就不用列舉右端點了，複雜度是$O(\frac {n^2} s)$的。

剩下兩種情況是$A\in Small,B\in Big$和$A\in Big,B\in Big$，這兩種情況實際上可以一起考慮。
我們列舉 L,R

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