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實錐 (solid cone) 與非實錐

實錐 (solid cone) 又稱作全維錐,是指包含非空內部 (interior) 的錐。
而非實錐所有的點都在它的邊界上(boundry)上,即它沒有內部(interior)。

內部(interior)的定義:對一個集合 S S ,其中一個點 x x

的鄰域 δ ( x ) \delta(x) 也全部在集合 S S
內,則 x x 是它的內部點。(內部是一個集合中的最大開集)

注:集合 { x x

0 } \{x\mid x\geq 0\} 的內部(interior)是 { x x > 0 } \{x\mid x>0\} .

一個實錐的例子:
x 2 + y 2 1 x^2+y^2\leq 1
在這裡插入圖片描述

一個非實錐的例子:
y = x y=|x|
在這裡插入圖片描述