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尖錐(pointed cone)與非尖錐

在凸優化裡面看到 pointed cone 這個概念,翻譯為尖錐。若 K K 為一個尖錐,則
if  x K

, and  x K x = 0
\text{if } x\in K \text{, and } -x\in K\Rightarrow x=\vec{0}
幾何意義上:非尖錐中存在一條無限長的直線在錐中。
下面兩個圖片清晰地展示出尖錐與非尖錐的區別

尖錐:
在這裡插入圖片描述

非尖錐:
~在這裡插入圖片描述