理論：

1、在線性系統理論中，常用的描述系統的數學模型為傳遞函式, 其形式有：

（1）有理多項式分式表示式

（2）零極點增益表示式 這些模型之間都有著內在的聯絡，可以相互進行轉換。

2、不同形式之間模型轉換的函式包括：

（1）tf2zp：多項式傳遞函式模型轉換為零極點增益模型。

 格式為：[z,p,k]=tf2zp(num,den)

（2）zp2tf：零極點增益模型轉換為多項式傳遞函式模型。

 格式為：[num,den]=zp2tf(z,p,k)

（3）環節串聯、並聯、反饋連線時等效的整體傳遞函式的求取有多種方式，結果相同。

實操：

一、進行 2 例傳遞函式模型的輸入，並實現有理多項式模型和零極點增益模型間的轉換。

1例.

num=conv([3,2],conv([3,2],[2,4,6])); 
den=conv([2,0],conv([2,2],conv([2,3,3],[2,3,3])));
sys=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den); 
sys=zpk(z,p,k)

2例.

num=3*conv([6,6],conv([6,6],[1,2,3])); 
den=conv([1,2],conv([1,3],conv([2,3,3],[2,3,3])));
sys=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den); 
sys=zpk(z,p,k)
 

二、自行確定 2 個傳遞函式，實現傳遞函式的錄入, 求取它們在串聯、並聯、 (正負)反饋連線時等效的整體傳遞函式。要求分別採用有理多項式模型和零極點增益模型兩種傳遞函式形式實現。

num1=3;den1=[5 9];num2=5;den2=[2 3 3];
G1=tf(num1,den1)
G2=tf(num2,den2)
GA=G1*G2
GB=G1+G2
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1), printsys(num,den)
[z1,p1,k1]=tf2zp(num1,den1); 
G3=zpk(z1,p1,k1)
[z2,p2,k2]=tf2zp(num2,den2); 
G4=zpk(z2,p2,k2)
GD=series(G3,G4)
GE=parallel(G3,G4)
GF=feedback(G3,G4,-1)