高等數學-函式一

阿新 • • 發佈：2018-11-01

集合相關概念

常量和變數

集合相關概念集合元素有限集，無限集集合的元素數集 -N,Z,Q-,R-Real 子集集合相等空集區間，開區間，閉區間，半開區間無限區間 |a+b|<=|a|+|b| |a.b|<=|a|.|b| |a/b| =|a|/|b|

一、前言今天一改常態，去掉嬉皮笑臉的寫法，開始認認真真的對待這次學習，剛開啟視訊的那一刻我是崩潰的，what？，這不全是當年我不樂意學的那些東西麼。。？？Black Man What？？？什麼微積分，數列，矩陣，概率。。。。當年覺得沒有用，從而“掛”的一塌糊塗，，這

1，無理數，即無限不迴圈小數。包括開方開不出來的數（不完全平方數開方）、π、e等等。 2，按一定規則組合到一起的元素就是集合，按一定規則排列起來的一列數叫數列。 3，設X，Y為兩個非空集，如果對於X中的每個元素，在Y中都有唯一的元素與它對應，那麼就可以看成是從X到Y的一個對映。如果X

前言本部落格目前階段記錄的數學相關的知識，是為了學習機器學習而準備的，所以可以很明顯的感覺到數學的實用性和數學的魅力。但從另一側面來說，本部落格記錄的數學知識是不完整的，也是不成體系的，也沒有深挖相關知識的來龍去脈，只是本人覺得機器學習中需要某些數學知識的時

函式關係就是變數之間的依賴關係。極限方法是研究變數的一種基本方法。對映是現代數學中的一個基本概念，函式是對映的一種特例。函式是微積分的研究物件。這裡將要介紹對映與函式、數列的極限及其性質、函式的極限及其性質、無窮大與無窮小、極限運演算法則、

§11.5 函式展開成冪級數一、泰勒級數如果在處具有任意階的導數，我們把級數 (1) 稱之為函式在處的泰勒級數。它的前項部分和用記之，且這裡：由上冊中介紹的泰勒中值定理，有當然，這裡是拉格朗日餘項，且。由有。因此，當時，函式的泰勒級數就

§11.9 正弦級數和餘弦級數一、奇函式偶函式的傅立葉級數一般說來，一個函式的傅立葉級數既含有正弦項，又含有餘弦項。但是，有些函式的傅立葉級數只含有正弦項或只含有餘弦項，究其原因，它與所給函式的奇偶性有關。【定理】以為週期的奇函式展開成傅立葉級數時，它的傅立葉係數適

前面介紹了Java程式設計的四則運算，雖然提供了基礎的加減乘除符號，但是數學上還有其它運算子號，包括四捨五入用到的約等號≈、求絕對值的“| |”、開平方的“√￣”，這些運算子形態各異，而且並非ASCII碼的基本字元，也就意味著它們無法原樣搬到Java來。為此，Java的設計師封裝了一套

兩種未定形式的極限法則和條件：羅必塔準則可以連續使用但是，推理一：對無窮大的推論 38 例子無窮/無窮形式上面是，極

漸近線：函式絕對值為0，去掉絕對值以後應該還為0 反推一下、函式圖形的描繪曲率具有連續的切線：

證明略：注意選擇U,和 dv，選擇的原則：小結： 1 N次方形式的分部積分幾類函式的積分法：針對函式的型別分適用方法： 1 有理函式的積分：兩

不定積分有第一，第二換元，定積分只有換元：周期函式的定積分定積分的分部積分法利用歸納法和分部積分法

上一節呢，我們學習了《向量組線性表示與線性相關》，這次我們續接上一節的內容，來學習下《齊次與非齊次方程組解的結構定理》知識點補充：矩陣中知識點落下一個“對稱矩陣”，在這個部位加上~… 一、線性方程組二、求解線性方程組的步驟三、

對映{x}→{y} 定義：兩個非空集合 X、 Y，若存在法則 f，使 X中每個元素 x在 Y中都能確定唯一元素 y與之對應，則稱 f為 X到 Y的對映，記作 f： x→y X:{0,1,2,3}→Y:{0,2,4,6};有 f： x→y 即 y=f[x]=2x 函式y=f[x] 定義：數集 D

高等數學(上): 複習極限極限定義: 形式: ζ-δ語言, ζ-N語言來描述數列的極限. 函式的極限收斂數列的性質:

基本初等函式及其定義域反函式:不是所有的函式在其定義域內都存在反函式,只有單調函式才存在反函式. 基本初等函式及定義域常值函式y=c,其定義域為(-∞,＋∞),值域為單點集{c}. 冪函式y=x^u(u為常數),定義域隨著u的不同而不同,影象也隨著u的不同而有不同的

1 . 對映與函式 1 對映設 X Y是兩個非空集合存在一種法則f，st.X中的每個元素x，按照法則f，在Y中有唯一確定的元素y與之對應，那麼稱f為從X到Y的對映 f:X-&g

一、對映設X，Y是兩個非空集合，如果存在一個法則f ·使得對x中每個元素x 按法則f ·在Y中有唯一確定的元素y與之對應， ·則稱f為從X到Y的對映記作f:X->Y ·元素y稱為元素x的像，元素x稱為元素y的一個原像舉例:照鏡子鏡子中也有一個你 (像和原像 &nbs

一、函式極限的概念函式極限的引入數列{xn}:xn = f(n) lim n->∞ xn=a : 當自變數n取正數而無限增大時,f(n)無限接近於確定的數a 函式的極限:在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在

一、函式的連續性增量變數u:初值u1 -> 終值u2 增量Δu: Δu = u2-u1 正的增量Δu:u1變到u2時是增大的負的增量Δu:u1變到u2時是減小的函式的增量即:當因變數增量隨自變