題目連結

題意

一個二維平面上有個機器人初始在 $(0,0)$，它可以上下左右移動，現在給出一串長度 $n$

題解

$Len = abs(x+y)$，如果 $n < len$ 或者 $n$和 $len$的奇偶性不同，那肯定不能走到終點。
其餘情況肯定有辦法走到終點。
這裡二分答案。 現在假設可以修改長度為x的區間。那其實相當於已經走了這個區間以外的命令而到達了 $(x_0,y_0)$，因為這個區間我們可以隨意修改命令，相當於從 $(x_0,y_0)$到終點 $(x,y)$通過x步能不能走到。這就轉換成了剛剛討論過的問題了。可以通過滑動視窗的方法判斷在長度為x下的不同的 $(x_0,y_0)$。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn = 2e5+5;

char s[maxn];
int n,x,y;
// 好妙的行走函式
void walk(pii& p, char opt, int d) {
	if(opt == 'L') 
		p.x -= d;
	else if(opt == 'R')
		p.x += d;
	else if(opt == 'U')
		p.y += d;
	else if(opt == 'D')
		p.y -= d;
}
bool can(pii p1, pii p2, int len) {
	int dis = abs(p1.x-p2.x)+abs(p1.y-p2.y);
	if(dis < len || dis%2 != len%2) return false;
	return true;
}
bool ok(int x) {
	int l = 1, r = l+x-1;
	pii pos = make_pair(0,0);
	for(int i = r+1; i <= n; ++i) {
		walk(pos, s[i], 1);
	}
	pii end = make_pair(x,y);

	while(r <= n) {
		if(!can(pos, end, x)) {
			walk(pos, s[l++], 1);
			walk(pos, s[++r], -1);
		}
		else 
			return true;
	}
	return false;
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	scanf("%s", s+1);
	scanf("%d%d", &x, &y);

	if(!can(pii(0,0), pii(x,y), n)) {
		puts("-1");
		exit(0);
	}

	int l = 1, r = n, ans = -1;
	while(l <= r) {
		int mid = (l+r) >> 1;
		if(ok(mid)) {
			ans = mid;
			r = mid-1;
		}
		else 
			l = mid+1;
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}