題目背景

Gauss消元

題目描述

給定一個線性方程組，對其求解

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，一個正整數 nn

第二至 n+1n+1行，每行 n+1n+1 個整數，為a_1, a_2 \cdots a_na1​,a2​⋯an​ 和 bb，代表一組方程。

輸出格式：

共n行，每行一個數，第 ii行為 x_ixi​ （保留2位小數）

如果不存在唯一解，在第一行輸出"No Solution".

輸入輸出樣例

3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

-0.97
5.18
-2.39

說明

1 \leq n \leq 100, \left | a_i \right| \leq {10}^4 , \left |b \right| \leq {10}^41≤n≤100,∣ai​∣≤104,∣b∣≤104

題解

這個東西從寒假拖到現在qwq

大概是自己變強了吧，覺得寫起來蠻輕鬆的qwq

 1 /*
 2 qwerta 
 3 P3389 【模板】高斯消元法 Accepted 
 4 100
 5 程式碼 C++，0.95KB
 
 6 提交時間 2018-11-02 07:49:21
 7 耗時/記憶體 36ms, 800KB
 8 */
 9 #include<iostream>
10 #include<cstdio>
11 #include<cmath>
12 using namespace std;
13 double a[103][104];
14 bool sf[103];
15 int pos[103];
16 double ans[103];
17 int main()
18 {
19     //freopen("a.in","r",stdin);
20     ios::sync_with_stdio(false
 
);
21     int n;
22     cin>>n;
23     for(int i=1;i<=n;++i)
24     for(int j=1;j<=n+1;++j)
25     cin>>a[i][j];
26     for(int s=1;s<=n;++s)
27     {
28         int mac=0,macc=-1e4-2333;//mac記錄係數絕對值最大的行號，macc記錄絕對值
29         for(int i=1;i<=n;++i)
30         if(!sf[i])//如果這一行沒有被選過
31         {
32             if(abs(a[i][s])>macc)
33             {
34                 mac=i,
35                 macc=a[i][s];
36             }
37         }
38         if(abs(a[mac][s])<1e-7){cout<<"No Solution";return 0;}//絕對值最大的係數為0，則無解
39         double c=a[mac][s];//c為最大行第一個非零項的係數
40         pos[s]=mac;//第s個未知數的結果在第mac行
41         sf[mac]=1;//打個被選過的標記
42         for(int j=s;j<=n+1;++j)//先把最大行化簡
43         {
44             a[mac][j]/=c;
45         }
46         for(int i=1;i<=n;++i)
47         if(i!=mac)
48         {
49             double c=a[i][s]/a[mac][s];
50             for(int j=s;j<=n+1;++j)
51             a[i][j]-=a[mac][j]*c;//把第i行的首項化到跟mac行一樣，再減掉mac行的當前項
52         }
53         /*
54         for(int i=1;i<=n;++i)
55         {
56             for(int j=1;j<=n+1;++j)
57             cout<<a[i][j]<<" ";
58             cout<<endl;
59         }
60         cout<<endl;
61         */
62     }
63     for(int i=1;i<=n;++i)
64     ans[i]=a[pos[i]][n+1];//取解
65     for(int i=1;i<=n;++i)
66     printf("%.2f\n",ans[i]);
67     return 0;
68 }

 （反正也不考裸題　難的又看不出來　不知道我寫個什麼玩意兒