Description

珂朵莉給你一個有根樹，求有多少個子樹滿足其內部節點編號在值域上連續

一些數在值域上連續的意思即其在值域上構成一個連續的區間

Input

第一行有一個整數 $n$，表示樹的節點數。

接下來 $n\mathrm{–}1$

輸入保證是一棵有根樹。

$(n\le 10^{}$

Output

輸出一個數表示答案

Sample Input

5
2 3
2 1
2 4
4 5

Sample Output

5

Solution

對於以 $u$為根的子樹，假設其最大值，最小值和點的個數分別為 $mx(u),mn(u),size(u)$，那麼只要 $size(u)=mx(u)-mn(u)+1$即可，時間複雜度 $O(n)$

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,fa[maxn],Size[maxn],mx[maxn],mn[maxn];
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u)
{
	mn[u]=mx[u]=u;
	Size[u]=1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		dfs(v);
		Size[u]+=Size[v];
		mn[u]=min(mn[u],mn[v]);
		mx[u]=max(mx[u],mx[v]); 
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v);
		fa[v]=u;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!fa[i])
		{
			dfs(i);
			break;
		}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(mx[i]-mn[i]+1==Size[i])ans++;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}