一、線性內插           

假設我們已知座標（x0, y0）與（x1, y1）,要得到[x0, x1]區間內某一位置在直線上的y值。

根據圖中所示， 假設AB上有一點（x, y）, 可作出兩個相似三角形，我們得到 :

則：                                        

這種y求解的方法叫做-----線性外插。   已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進行交換。

二、雙線性插值

雙線性插值，在數學上，雙線性插值是有兩個變數的插值函式的線性插值擴充套件，其核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值，見下圖

 假如我們想得到未知函式 f 在點P = (x, y)的值，假設我們已知函式 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = （x1, y2）, Q21 = （x2, y1）以及Q22 = (x2, y2)四個點的值。常見的情況，f 就是一個畫素點的畫素值。首先在x方向進行線性插值，得到

然後在y方向進行線性插值，得到

綜合起來就是雙線性插值最後的結果：

由於影象雙線性插值只會用相鄰的4個點，因此上述公式的分母都是1。 opencv中原始碼用了一些優化手段，比如用整數計算代替float,以及源影象和目標影象幾何中心的對齊。