Breadth-First-Search

1. 與DFS的異同

　　相同點：搜尋所有可能的狀態。

　　不同點：搜尋順序。

2. BFS總是先搜尋距離初始狀態近的狀態，它是按照：開始狀態->只需一次轉移就可到達的所有狀態->只需兩次轉移就可到達的所有狀態->……

對同一狀態只搜尋一次，因此複雜度為O（狀態數*轉移方式）。

3. DFS隱式地利用了棧，而BFS利用了佇列，搜尋時先將初始狀態入隊，此後出隊取出狀態，並把該狀態可轉移到的狀態中尚未訪問的狀態入隊，

重複上述過程，直到佇列為空或找到解。觀察佇列我們可以得知，所有狀態都是按距初始狀態由近及遠遍歷的。

下面給出經典例題：迷宮最短路徑

description: 
給定一個大小為N*M的迷宮。迷宮由通道和牆壁組成，每一步可以向鄰接的上下左右四格的通道移動。請求出從起點到終點所需的最小步數。請注意，本題假定從起點一定可以移動到終點。

樣例輸入輸出： 
輸入： 

輸出： 
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AC Code：

int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> P;
int N,M,sx,sy,gx,gy; 
char maze[N][M];
int d[N][M];//記錄到各位置的最短距離 
int dx[4]={1,0,-1,0},dy={0,1,0,-1};
 
int bfs(){
    queue<P> q; q.push(P(sx,sy));
    memset(d,INF,sizeof(d));
    d[sx][sy]=0;
    while(q.empty()){
        P p=q.front(); q.pop();
        if(p.first ==gx&&p.second ==gy) break;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=P.first +dx[i],ny=P.second +dy[i];
            
 
if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<M&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF){
                q.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first ][p.second]+1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
}