1. 程式人生 > >【貪心】小Y的炮[cannon]題解

【貪心】小Y的炮[cannon]題解

模擬賽的題目,做的時候由於第二題表打太久了,只剩下40分鐘,想都沒想就寫了一個爆搜20分...

這道題單調性很關鍵,下面會解釋

P.S.解釋在程式碼裡

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read(){
    int ans=0,f=1;char chr=getchar();
    while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
    return ans*f;
}
inline void kai(){
    freopen("cannon.in","r",stdin);
    freopen("cannon.out","w",stdout);
}
const int maxn=250004;
struct data{
    ll a,d;
    bool operator <(const data &b)const{
        return (a<b.a || (a==b.a && d<b.d));
    }
}cnn[maxn],p[maxn];
ll k,h[maxn],ans=0;
int n,m,cnt=0;
map<ll,ll>f;
int main(){
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=n;i>=1;--i)h[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)cnn[i].a=read(),cnn[i].d=read();
    sort(cnn+1,cnn+1+m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        while(cnt && p[cnt].d<=cnn[i].d)--cnt;
        p[++cnt]=cnn[i];
    }//貪心刪掉沒有用的炮 
    /*
    這裡的貪心:如果一個炮打的低,能刪掉的山的高度又小,那要它何用呢?
    */
    ll dn=0;f[0]=0;
    for(int i=1;i<=cnt;++i){
        if(i!=1)dn=p[i-1].a;
        ll l=max(dn,p[i].a-p[i].d);
        for(ll j=l+1;j<=p[i].a;++j){
            ll t=(j-dn-1)/p[i].d+1;
            f[j]=f[max(0*1ll,j-(p[i].d*t))]+t;
        }
    }//處理出高度為x的山最少要刪幾次才行(類似於揹包的做法?) 
    int j=1;
    dn=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        while(j<=cnt && p[j].a<h[i])++j;//第i座山用第j個炮,由於遞增,可以一直下去 
        if(j>cnt)break;//如果當前山都處理不好,那麼後面的山更不行 ,直接結束 
        if(j!=1)dn=p[j-1].a;
        ll t=(h[i]-dn-1)/p[j].d+1;//因為單調性,可以直接用上一座山殘留資料 
        ll q=f[max(0*1ll,h[i]-(p[j].d*t))]+t;//還是類似於揹包 
        if(k>=q)k-=q,++ans;else break;//如果當前山加不進去,還是不行,結束 
    }
    printf("%lld ",ans);
    printf("%lld",k);
}