計算矩陣連乘
在科學計算中經常要計算矩陣的乘積。矩陣A和B可乘的條件是矩陣A的列數等於矩陣B的行數。若A是一個p×q的矩陣，B是一個q×r的矩陣，則其乘積C=AB是一個p×r的矩陣。由該公式知計算C=AB總共需要pqr次的數乘。
現在的問題是，給定n個矩陣{A1,A2,…,An}。其中Ai與Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要求計算出這n個矩陣的連乘積A1A2…An，最少的乘法次數。
主要程式碼：
演算法參考如下：
void MatrixChain(int *p，int n，int **m，int **s)
{ for (int i = 1; i <= n; i++)
m[i][i] = 0;
for (int r = 2; r <= n; r++)
for (int i = 1; i <= n - r+1; i++) {
int j=i+r-1;
m[i][j] = m[i+1][j]+ p[i-1]*p[i]*p[j];
s[i][j] = i;
for (int k = i+1; k < j; k++) {
int t = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
if (t < m[i][j]) { m[i][j] = t; s[i][j] = k;}
}
}
}
void traceback(int i,int j,int **s)
{
if(i==j)
cout<<"A"<<i;
else if (i==j-1)
cout<<"(A"<<i<<"A"<<j<<")";
else
{
cout<<"(";
traceback(i,s[i][j],s);
traceback(s[i][j]+1,j,s);
cout<<")";
}
}