Description

    約翰要帶N(1≤N≤100000)只牛去參加集會裡的展示活動，這些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛們要站成一排．但是牡牛是好鬥的，為了避免牡牛鬧出亂子，約翰決定任意兩隻牡牛之間至少要有K(O≤K<N)只牝牛．     請計算一共有多少種排隊的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一樣．答案對5000011取模

Input

    一行，輸入兩個整數N和K.

Output

      一個整數，表示排隊的方法數．

Sample Input

4 2

Sample Output

6
樣例說明
6種方法分別是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡  

---

（這題能用組合數寫來著.....） 設$f[i]$為第$i$個位置放牡牛的方案數 顯然$f[i]=\sum_{j=0}^{i-k-1}f[j]$ 字首和優化一下，你甚至發現可以把$f$陣列給省掉

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4
 
 #define re register
 5 using namespace std;
 6 #define N 100002
 7 const int mod=5000011;
 8 int n,k,sum[N];
 9 int main(){
10     scanf("%d%d",&n,&k); sum[0]=1;
11     for(int i=1;i<=n;++i)
12         sum[i]=(sum[i-1]+(i>k?sum[i-k-1]:1))%mod;
13     printf("%d",sum[n]);
14     return
 
 0;
15 }

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