簡介

機器學習演算法太多了，分類、迴歸、聚類、推薦、影象識別領域等等，要想找到一個合適演算法真的不容易，所以在實際應用中，我們一般都是採用啟發式學習方式來實驗。通常最開始我們都會選擇大家普遍認同的演算法，諸如SVM，GBDT，Adaboost，現在深度學習很火熱，神經網路也是一個不錯的選擇。假如你在乎精度（accuracy）的話，最好的方法就是通過交叉驗證（cross-validation）對各個演算法一個個地進行測試，進行比較，然後調整引數確保每個演算法達到最優解，最後選擇最好的一個。但是如果你只是在尋找一個“足夠好”的演算法來解決你的問題，或者這裡有些技巧可以參考，下面來分析下各個演算法的優缺點，基於演算法的優缺點，更易於我們去選擇它。

偏差&方差

在統計學中，一個模型好壞，是根據偏差和方差來衡量的，所以我們先來普及一下偏差和方差：

偏差：描述的是預測值（估計值）的期望E’與真實值Y之間的差距。偏差越大，越偏離真實資料。

方差：描述的是預測值P的變化範圍，離散程度，是預測值的方差，也就是離其期望值E的距離。方差越大，資料的分佈越分散。

模型的真實誤差是兩者之和，如下圖：

如果是小訓練集，高偏差/低方差的分類器（例如，樸素貝葉斯NB）要比低偏差/高方差大分類的優勢大（例如，KNN），因為後者會過擬合。但是，隨著你訓練集的增長，模型對於原資料的預測能力就越好，偏差就會降低，此時低偏差/高方差分類器就會漸漸的表現其優勢（因為它們有較低的漸近誤差），此時高偏差分類器此時已經不足以提供準確的模型了。

當然，你也可以認為這是生成模型（NB）與判別模型（KNN）的一個區別。

為什麼說樸素貝葉斯是高偏差低方差?

以下內容引自知乎：

首先，假設你知道訓練集和測試集的關係。簡單來講是我們要在訓練集上學習一個模型，然後拿到測試集去用，效果好不好要根據測試集的錯誤率來衡量。但很多時候，我們只能假設測試集和訓練集的是符合同一個資料分佈的，但卻拿不到真正的測試資料。這時候怎麼在只看到訓練錯誤率的情況下，去衡量測試錯誤率呢？

由於訓練樣本很少（至少不足夠多），所以通過訓練集得到的模型，總不是真正正確的。（就算在訓練集上正確率100%，也不能說明它刻畫了真實的資料分佈，要知道刻畫真實的資料分佈才是我們的目的，而不是隻刻畫訓練集的有限的資料點）。而且，實際中，訓練樣本往往還有一定的噪音誤差，所以如果太追求在訓練集上的完美而採用一個很複雜的模型，會使得模型把訓練集裡面的誤差都當成了真實的資料分佈特徵，從而得到錯誤的資料分佈估計。這樣的話，到了真正的測試集上就錯的一塌糊塗了（這種現象叫過擬合）。但是也不能用太簡單的模型，否則在資料分佈比較複雜的時候，模型就不足以刻畫資料分佈了（體現為連在訓練集上的錯誤率都很高，這種現象較欠擬合）。過擬合表明採用的模型比真實的資料分佈更復雜，而欠擬合表示採用的模型比真實的資料分佈要簡單。

在統計學習框架下，大家刻畫模型複雜度的時候，有這麼個觀點，認為Error = Bias + Variance。這裡的Error大概可以理解為模型的預測錯誤率，是有兩部分組成的，一部分是由於模型太簡單而帶來的估計不準確的部分（Bias），另一部分是由於模型太複雜而帶來的更大的變化空間和不確定性（Variance）。

所以，這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡單的假設了各個資料之間是無關的，是一個被嚴重簡化了的模型。所以，對於這樣一個簡單模型，大部分場合都會Bias部分大於Variance部分，也就是說高偏差而低方差。

在實際中，為了讓Error儘量小，我們在選擇模型的時候需要平衡Bias和Variance所佔的比例，也就是平衡over-fitting和under-fitting。

偏差和方差與模型複雜度的關係使用下圖更加明瞭：

當模型複雜度上升的時候，偏差會逐漸變小，而方差會逐漸變大。

常見演算法優缺點

1.樸素貝葉斯

樸素貝葉斯屬於生成式模型（關於生成模型和判別式模型，主要還是在於是否是要求聯合分佈），非常簡單，你只是做了一堆計數。如果注有條件獨立性假設（一個比較嚴格的條件），樸素貝葉斯分類器的收斂速度將快於判別模型，如邏輯迴歸，所以你只需要較少的訓練資料即可。即使NB條件獨立假設不成立，NB分類器在實踐中仍然表現的很出色。它的主要缺點是它不能學習特徵間的相互作用，用mRMR中R來講，就是特徵冗餘。引用一個比較經典的例子，比如，雖然你喜歡Brad Pitt和Tom Cruise的電影，但是它不能學習出你不喜歡他們在一起演的電影。

優點：

• 樸素貝葉斯模型發源於古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以及穩定的分類效率。

• 對小規模的資料表現很好，能個處理多分類任務，適合增量式訓練；

• 對缺失資料不太敏感，演算法也比較簡單，常用於文字分類。

缺點：

• 需要計算先驗概率；

• 分類決策存在錯誤率；

• 對輸入資料的表達形式很敏感。

2.Logistic Regression（邏輯迴歸）

屬於判別式模型，有很多正則化模型的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用樸素貝葉斯那樣擔心你的特徵是否相關。與決策樹與SVM機相比，你還會得到一個不錯的概率解釋，你甚至可以輕鬆地利用新資料來更新模型（使用線上梯度下降演算法，online gradient descent）。如果你需要一個概率架構（比如，簡單地調節分類閾值，指明不確定性，或者是要獲得置信區間），或者你希望以後將更多的訓練資料快速整合到模型中去，那麼使用它吧。

Sigmoid函式：

優點：

• 實現簡單，廣泛的應用於工業問題上；

• 分類時計算量非常小，速度很快，儲存資源低；

• 便利的觀測樣本概率分數；

• 對邏輯迴歸而言，多重共線性並不是問題，它可以結合L2正則化來解決該問題；

缺點：

• 當特徵空間很大時，邏輯迴歸的效能不是很好；

• 容易欠擬合，一般準確度不太高

• 不能很好地處理大量多類特徵或變數；

只能處理兩分類問題（在此基礎上衍生出來的softmax可以用於多分類），且必須線性可分；

對於非線性特徵，需要進行轉換；

3.線性迴歸

線性迴歸是用於迴歸的，而不像Logistic迴歸是用於分類，其基本思想是用梯度下降法對最小二乘法形式的誤差函式進行優化，當然也可以用normal equation直接求得引數的解，結果為：

而在LWLR（區域性加權線性迴歸）中，引數的計算表示式為:

由此可見LWLR與LR不同，LWLR是一個非引數模型，因為每次進行迴歸計算都要遍歷訓練樣本至少一次。

優點： 實現簡單，計算簡單；
缺點： 不能擬合非線性資料.

4.最近領演算法——KNN

KNN即最近鄰演算法，其主要過程為：

1. 計算訓練樣本和測試樣本中每個樣本點的距離（常見的距離度量有歐式距離，馬氏距離等）；2. 對上面所有的距離值進行排序；3. 選前k個最小距離的樣本；4. 根據這k個樣本的標籤進行投票，得到最後的分類類別；

如何選擇一個最佳的K值，這取決於資料。一般情況下，在分類時較大的K值能夠減小噪聲的影響。但會使類別之間的界限變得模糊。一個較好的K值可通過各種啟發式技術來獲取，比如，交叉驗證。另外噪聲和非相關性特徵向量的存在會使K近鄰演算法的準確性減小。

近鄰演算法具有較強的一致性結果。隨著資料趨於無限，演算法保證錯誤率不會超過貝葉斯演算法錯誤率的兩倍。對於一些好的K值，K近鄰保證錯誤率不會超過貝葉斯理論誤差率。

KNN演算法的優點

• 理論成熟，思想簡單，既可以用來做分類也可以用來做迴歸；

• 可用於非線性分類；

• 訓練時間複雜度為O(n)；

• 對資料沒有假設，準確度高，對outlier不敏感；

缺點

• 計算量大；

• 樣本不平衡問題（即有些類別的樣本數量很多，而其它樣本的數量很少）；

• 需要大量的記憶體；

5.決策樹

易於解釋。它可以毫無壓力地處理特徵間的互動關係並且是非引數化的，因此你不必擔心異常值或者資料是否線性可分（舉個例子，決策樹能輕鬆處理好類別A在某個特徵維度x的末端，類別B在中間，然後類別A又出現在特徵維度x前端的情況）。它的缺點之一就是不支援線上學習，於是在新樣本到來後，決策樹需要全部重建。另一個缺點就是容易出現過擬合，但這也就是諸如隨機森林RF（或提升樹boosted tree）之類的整合方法的切入點。另外，隨機森林經常是很多分類問題的贏家（通常比支援向量機好上那麼一丁點），它訓練快速並且可調，同時你無須擔心要像支援向量機那樣調一大堆引數，所以在以前都一直很受歡迎。

決策樹中很重要的一點就是選擇一個屬性進行分枝，因此要注意一下資訊增益的計算公式，並深入理解它。

資訊熵的計算公式如下:

其中的n代表有n個分類類別（比如假設是2類問題，那麼n=2）。分別計算這2類樣本在總樣本中出現的概率p1和p2，這樣就可以計算出未選中屬性分枝前的資訊熵。

現在選中一個屬性xixi用來進行分枝，此時分枝規則是：如果xi=vxi=v的話，將樣本分到樹的一個分支；如果不相等則進入另一個分支。很顯然，分支中的樣本很有可能包括2個類別，分別計算這2個分支的熵H1和H2,計算出分枝後的總資訊熵H’ =p1H1+p2 H2,則此時的資訊增益ΔH = H - H’。以資訊增益為原則，把所有的屬性都測試一邊，選擇一個使增益最大的屬性作為本次分枝屬性。

決策樹自身的優點：

• 計算簡單，易於理解，可解釋性強；

• 比較適合處理有缺失屬性的樣本；

• 能夠處理不相關的特徵；

• 在相對短的時間內能夠對大型資料來源做出可行且效果良好的結果。

缺點

• 容易發生過擬合（隨機森林可以很大程度上減少過擬合）；

• 忽略了資料之間的相關性；

• 對於那些各類別樣本數量不一致的資料，在決策樹當中,資訊增益的結果偏向於那些具有更多數值的特徵（只要是使用了資訊增益，都有這個缺點，如RF）。

5.1 Adaboosting

Adaboost是一種加和模型，每個模型都是基於上一次模型的錯誤率來建立的，過分關注分錯的樣本，而對正確分類的樣本減少關注度，逐次迭代之後，可以得到一個相對較好的模型。是一種典型的boosting演算法。下面是總結下它的優缺點。

優點

• adaboost是一種有很高精度的分類器。

• 可以使用各種方法構建子分類器，Adaboost演算法提供的是框架。

• 當使用簡單分類器時，計算出的結果是可以理解的，並且弱分類器的構造極其簡單。

• 簡單，不用做特徵篩選。

• 不容易發生overfitting。

• 關於隨機森林和GBDT等組合演算法，參考這篇文章：機器學習-組合演算法總結

缺點：對outlier比較敏感

6.SVM支援向量機

高準確率，為避免過擬合提供了很好的理論保證，而且就算資料在原特徵空間線性不可分，只要給個合適的核函式，它就能執行得很好。在動輒超高維的文字分類問題中特別受歡迎。可惜記憶體消耗大，難以解釋，執行和調參也有些煩人，而隨機森林卻剛好避開了這些缺點，比較實用。

優點

• 可以解決高維問題，即大型特徵空間；

• 能夠處理非線性特徵的相互作用；

• 無需依賴整個資料；

• 可以提高泛化能力；

缺點

• 當觀測樣本很多時，效率並不是很高；

• 對非線性問題沒有通用解決方案，有時候很難找到一個合適的核函式；

• 對缺失資料敏感；

對於核的選擇也是有技巧的（libsvm中自帶了四種核函式：線性核、多項式核、RBF以及sigmoid核）：

• 第一，如果樣本數量小於特徵數，那麼就沒必要選擇非線性核，簡單的使用線性核就可以了；

• 第二，如果樣本數量大於特徵數目，這時可以使用非線性核，將樣本對映到更高維度，一般可以得到更好的結果；

• 第三，如果樣本數目和特徵數目相等，該情況可以使用非線性核，原理和第二種一樣。

對於第一種情況，也可以先對資料進行降維，然後使用非線性核，這也是一種方法。

7. 人工神經網路的優缺點

人工神經網路的優點：

• 分類的準確度高；

• 並行分佈處理能力強,分佈儲存及學習能力強，

• 對噪聲神經有較強的魯棒性和容錯能力，能充分逼近複雜的非線性關係；

• 具備聯想記憶的功能。

人工神經網路的缺點：

• 神經網路需要大量的引數，如網路拓撲結構、權值和閾值的初始值；

• 不能觀察之間的學習過程，輸出結果難以解釋，會影響到結果的可信度和可接受程度；

• 學習時間過長,甚至可能達不到學習的目的。

8、K-Means聚類

之前寫過一篇關於K-Means聚類的文章，博文連結：機器學習演算法-K-means聚類。關於K-Means的推導，裡面有著很強大的EM思想。

優點

• 演算法簡單，容易實現 ；

• 對處理大資料集，該演算法是相對可伸縮的和高效率的，因為它的複雜度大約是O(nkt)，其中n是所有物件的數目，k是簇的數目,t是迭代的次數。通常k<<n。這個演算法通常區域性收斂。

• 演算法嘗試找出使平方誤差函式值最小的k個劃分。當簇是密集的、球狀或團狀的，且簇與簇之間區別明顯時，聚類效果較好。

缺點

• 對資料型別要求較高，適合數值型資料；

• 可能收斂到區域性最小值，在大規模資料上收斂較慢

• K值比較難以選取；

• 對初值的簇心值敏感，對於不同的初始值，可能會導致不同的聚類結果；

• 不適合於發現非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇。

• 對於”噪聲”和孤立點資料敏感，少量的該類資料能夠對平均值產生極大影響。

演算法選擇參考

之前翻譯過一些國外的文章，有一篇文章中給出了一個簡單的演算法選擇技巧：

1. 首當其衝應該選擇的就是邏輯迴歸，如果它的效果不怎麼樣，那麼可以將它的結果作為基準來參考，在基礎上與其他演算法進行比較；

2. 然後試試決策樹（隨機森林）看看是否可以大幅度提升你的模型效能。即便最後你並沒有把它當做為最終模型，你也可以使用隨機森林來移除噪聲變數，做特徵選擇；

3. 如果特徵的數量和觀測樣本特別多，那麼當資源和時間充足時（這個前提很重要），使用SVM不失為一種選擇。

通常情況下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，現在深度學習很熱門，很多領域都用到，它是以神經網路為基礎的，目前我自己也在學習，只是理論知識不是很厚實，理解的不夠深，這裡就不做介紹了。

演算法固然重要，但好的資料卻要優於好的演算法，設計優良特徵是大有裨益的。假如你有一個超大資料集，那麼無論你使用哪種演算法可能對分類效能都沒太大影響（此時就可以根據速度和易用性來進行抉擇）。