求素數一直以來是c語言的經典題目，下面是PAT做題過程中想到的幾道素數小題，整理如下：

1 求素數的兩種方法

1.1 判斷n是否能被1~n-1整除

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i, n;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i < n ; i++)
    {
        if (n%i == 0)
            break;
    }
        if (i < n) printf("This is not a prime.");
        else printf("This is a prime.");
        return 0;
}
 

1.2 判斷n是否能被2~√n間的整數整除

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,i;
	double k;
    scanf("%d", &n);
    k = sqrt(n);
    for (i = 2; i <= k;i++)
	{
        if (n%i == 0) break;
	}
 
    if (i <=k) printf("This is not a prime.");
    else printf("This is a prime");
    return 0;
 
}
 

2 如何求N以內的所有素數

//求出N以內的所有素數
#include <stdio.h> 
#include <math.h>

int main(){
	int n,i,j;	//n is the input num
	scanf("%d",&n);
	
	for(i=2;i<=n;i++){
		for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
			if(i%j==0)
				break;	// mean n is not prime
		}
		if(j>sqrt(i))
		printf("%d	",i);
	} 
}

3 PAT1007

1007 素數對猜想 （20 point(s)）

讓我們定義d​n​​為：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i個素數。顯然有d​1​​=1，且對於n>1有d​n​​是偶數。“素數對猜想”認為“存在無窮多對相鄰且差為2的素數”。

現給定任意正整數N(<10​5​​)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式:

輸入在一行給出正整數N。

輸出格式:

在一行中輸出不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例:

20

輸出樣例:

4

程式如下：

//PAT1007V1
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 
 int main(){
 	int n,i,j,t=0,count=0;
 	int a[10001];
 	scanf("%d",&n);
 	
 	for(i=2;i<=n;i++){
		for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
			if(i%j==0)
				break;	// mean i is not prime
		}
		if(j>sqrt(i))	//mean i is prime
		{
			a[t++]=i;
		}
	}

	for(i=0;i<t-1;i++)
		for(j=i+1;j<t;j++){
			if(a[j]-a[i]==2)
				count++;
		}
	printf("%d",count);
	
	
 }