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E. Segment Sum (數位dp)Educational Codeforces Round 53 (Rated for Div. 2)

題目連結:http://codeforces.com/contest/1073/problem/E

參考連結:https://blog.csdn.net/qq_38677814/article/details/83415782

題意:給出l,r,k,在範圍 [ l , r ] 內找出數字(滿足每個數字的數位只能有k個不同)的總和,例如:k=2,那麼101滿足只有兩種不同的數字。

 

題解:數位dp,詳情見程式碼,此程式碼是直接搬上面博主的,寫得太好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL MOD = 998244353LL;

int cnt[20];
LL ppow[22];
LL a,b,k;

struct Point{
	LL x,y;///x代表符合條件的有幾個,y代表對答案的貢獻
}dp[20][1<<12][2];


Point dfs(LL len,LL state,bool limit,bool non_zero){///這裡要前導0
    
    
	if(len==0) return Point{1,0};///一個數字列舉完了 符合條件的++ 不再產生貢獻(之前已經計算了)
	if(!limit&&dp[len][state][non_zero].y) return dp[len][state][non_zero];
	///記憶化
	Point ans = Point{0,0};///初始化ans
	int Max = limit?cnt[len]:9;///套路
	for(int i=0;i<=Max;++i){
		LL temp = state|((non_zero||i)<<i); ///改變狀態
		if(__builtin_popcountLL(temp)>k) continue;///刪掉錯誤的狀態
		Point t = dfs(len-1,temp,limit&&i==Max,non_zero||i);///臨時變數
		ans.x = (ans.x+t.x)%MOD;///符合條件的個數增加
		ans.y = (ans.y+t.y+1LL*i*ppow[len-1]%MOD*t.x%MOD)%MOD;///當前數位的貢獻增加
	}
	return dp[len][state][non_zero]=ans;
}
LL solve(LL x){
	memset(dp,0,sizeof dp);
	memset(cnt,0,sizeof cnt);
	int len=0;
	while(x){
		cnt[++len]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(len,0,true,0).y;
	///最高位開始列舉 現在還沒有任何數位上有數字 到達了最高位 有前導零zero=true non_zero = false
}
int main(){
	ppow[0]=1;
	for(int i=1;i<20;++i) ppow[i]=ppow[i-1]*10%MOD;
	
	while(~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k)){
	printf("%lld\n",(solve(b)-solve(a-1)+mod)%mod);
	}
	return 0;	
}