斐波那契數列的本源形式：

         f(0) = 0; f(1) = 1; f(n) = f(n-1) + f(n-2).

斐波那契數列的程式碼實現：

（1）迴圈：

public int Fibonacci(int n) {
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = 0;
        if (n < 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        } else {
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                c = a + b;
                b = a;
                a = c;
            }
            return c;
        }
    }
 

（2）遞迴：

	public int FibonacciN(int input) {
		int n = 0;
		if (input == 0) {
			n = 0;
		} else if (input == 1) {
			n = 1;
		} else {
			n = FibonacciN(input - 1) + FibonacciN(input - 2);
		}
		return n;
	}

博主在Lintcode/牛客刷題的時候發現了幾道有意思的題，這些題乍看起來有點棘手，但其實就是斐波那契換湯不換藥罷了。

比如

變題1：

跳臺階：一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。（from《劍指offer》

解：假設一共有f(n)種跳法，最後一步可以跳1級臺階，也可以跳2級臺階，跳1級臺階有f(n-1)種方法，跳2級臺階有f(n-2)種方法，所以可得

       f(n) = f(n-1) + f(n-2)

       f(1) = 1;

       f(2) = 2;

實現程式碼：

    public int JumpFloor(int n) {
        int a = 2;   //f(2)的值
        int b = 1;
        int c = 0;
        if(n<0){
            return 0;
        }else if(n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else {
            for(int i =3;i<=n;i++){
                c = a+b;
                b = a;
                a = c;
            }
            return c;
        }
    }
 

變題2：

矩形覆蓋：我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？（from《劍指offer》too)

解：這道題看起來比上面的還要複雜些，之前的都是一維的，而這道題卻是二維的。但是我們依據上一題的思路來看這一題，假設一共有f(n)種方法，

下圖是最後一塊/兩塊矩形的排放方式。第一種情況共有f(n-1)種方法，第二中共有f(n-2)種方法。

所以程式碼和以上的情況一樣，此處不再羅列。

總結：沒什麼好總結的，就這樣吧。