原題連結：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1373

小a和uim之大逃離

題目背景

小a和uim來到雨林中探險。突然一陣北風吹來，一片烏雲從北部天邊急湧過來，還伴著一道道閃電，一陣陣雷聲。剎那間，狂風大作，烏雲佈滿了天空，緊接著豆大的雨點從天空中打落下來，只見前方出現了一個披頭散髮、青面獠牙的怪物，低沉著聲音說：“呵呵，既然你們來到這，只能活下來一個！”。小a和他的小夥伴都驚呆了！

題目描述

瞬間，地面上出現了一個n*m的巨幅矩陣，矩陣的每個格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim一個魔瓶，說道，你們可以從矩陣的任一個格子開始，每次向右或向下走一步，從任一個格子結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，並且要求最後一步必須由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是說，如果裝了k+1那麼魔瓶會被清空成零，如果裝了k+2就只剩下1，依次類推。怪物還說道，最後誰的魔瓶裝的魔液多，誰就能活下來。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心讓小夥伴離自己而去呢？沉默片刻，小a靈機一動，如果他倆的魔瓶中魔液一樣多，不就都能活下來了嗎？小a和他的小夥伴都笑呆了！

現在他想知道他們都能活下來有多少種方法。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，三個空格隔開的整數n，m，k

接下來n行，m列，表示矩陣每一個的魔液量。同一行的數字用空格隔開。

輸出格式：

一個整數，表示方法數。由於可能很大，輸出對1 000 000 007取餘後的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2 2 3
1 1
1 1

輸出樣例#1：

4

說明

【題目來源】

lzn改編

【樣例解釋】

樣例解釋：四種方案是：(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【資料範圍】

對於20%的資料，n,m<=10,k<=2

對於50%的資料，n,m<=100,k<=5

對於100%的資料，n,m<=800,1<=k<=15

題解

$dp\left[i\right][$

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=805,mod=1e9+7;
int val[M][M],dp[M][M][16][2],n,m,siz,ans;
void in()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&siz);++siz;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)scanf("%d",&val[i][j]),dp[i][j][val[i][j]%siz][0]=1;	
}
void ac()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)for(int k=0;k<siz;++k)
    (dp[i+1][j][(k+val[i+1][j])%siz][0]+=dp[i][j][k][1])%=mod,
    (dp[i+1][j][((k-val[i+1][j])%siz+siz)%siz][1]+=dp[i][j][k][0])%=mod,
    (dp[i][j+1][(k+val[i][j+1])%siz][0]+=dp[i][j][k][1])%=mod,
    (dp[i][j+1][((k-val[i][j+1])%siz+siz)%siz][1]+=dp[i][j][k][0])%=mod;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)(ans+=dp[i][j][0][1])%=mod;
    printf("%d",ans);
}
int main(){in(),ac();}