說明：轉載

KMP演算法看懂了覺得特別簡單，思路很簡單，看不懂之前，查各種資料，看的稀裡糊塗，即使網上最簡單的解釋，依然看的稀裡糊塗。
我花了半天時間，爭取用最短的篇幅大致搞明白這玩意到底是啥。
這裡不扯概念，只講演算法過程和程式碼理解：
KMP演算法求解什麼型別問題

字串匹配。給你兩個字串，尋找其中一個字串是否包含另一個字串，如果包含，返回包含的起始位置。
如下面兩個字串：

char *str = "bacbababadababacambabacaddababacasdsd";
char *ptr = "ababaca";

str有兩處包含ptr
分別在str的下標10，26處包含ptr。

“bacbababadababacambabacaddababacasdsd”;\

問題型別很簡單，下面直接介紹演算法
演算法說明

一般匹配字串時，我們從目標字串str（假設長度為n）的第一個下標選取和ptr長度（長度為m）一樣的子字串進行比較，如果一樣，就返回開始處的下標值，不一樣，選取str下一個下標，同樣選取長度為n的字串進行比較，直到str的末尾（實際比較時，下標移動到n-m）。這樣的時間複雜度是O(n*m)。

KMP演算法：可以實現複雜度為O(m+n)

為何簡化了時間複雜度：
充分利用了目標字串ptr的性質（比如裡面部分字串的重複性，即使不存在重複欄位，在比較時，實現最大的移動量）。
上面理不理解無所謂，我說的其實也沒有深刻剖析裡面的內部原因。

考察目標字串ptr：
ababaca
這裡我們要計算一個長度為m的轉移函式next。

next陣列的含義就是一個固定字串的最長字首和最長字尾相同的長度。

比如：abcjkdabc，那麼這個陣列的最長字首和最長字尾相同必然是abc。
cbcbc，最長字首和最長字尾相同是cbc。
abcbc，最長字首和最長字尾相同是不存在的。

**注意最長字首：是說以第一個字元開始，但是不包含最後一個字元。
比如aaaa相同的最長字首和最長字尾是aaa。**
對於目標字串ptr，ababaca，長度是7，所以next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]，next[6]分別計算的是
a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最長字首和最長字尾的長度。由於a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最長字首和最長字尾是“”，“”，“a”，“ab”，“aba”，“”，“a”,所以next陣列的值是[-1,-1,0,1,2,-1,0]，這裡-1表示不存在，0表示存在長度為1，2表示存在長度為3。這是為了和程式碼相對應。

下圖中的1，2，3，4是一樣的。1-2之間的和3-4之間的也是一樣的，我們發現A和B不一樣；之前的演算法是我把下面的字串往前移動一個距離，重新從頭開始比較，那必然存在很多重複的比較。現在的做法是，我把下面的字串往前移動，使3和2對其，直接比較C和A是否一樣。

程式碼解析：

void cal_next(char *str, int *next, int len)
{
    next[0] = -1;//next[0]初始化為-1，-1表示不存在相同的最大字首和最大字尾
    int k = -1;//k初始化為-1
    for (int q = 1; q <= len-1; q++)
    {
        while (k > -1 && str[k + 1] != str[q])//如果下一個不同，那麼k就變成next[k]，注意next[k]是小於k的，無論k取任何值。
        {
            k = next[k];//往前回溯
        }
        if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++
        {
            k = k + 1;
        }
        next[q] = k;//這個是把算的k的值（就是相同的最大字首和最大字尾長）賦給next[q]
    }
}

 

KMP

這個和next很像，具體就看程式碼，其實上面已經大概說完了整個匹配過程。

int KMP(char *str, int slen, char *ptr, int plen)
{
    int *next = new int[plen];
    cal_next(ptr, next, plen);//計算next陣列
    int k = -1;
    for (int i = 0; i < slen; i++)
    {
        while (k >-1&& ptr[k + 1] != str[i])//ptr和str不匹配，且k>-1（表示ptr和str有部分匹配）
            k = next[k];//往前回溯
        if (ptr[k + 1] == str[i])
            k = k + 1;
        if (k == plen-1)//說明k移動到ptr的最末端
        {
            //cout << "在位置" << i-plen+1<< endl;
            //k = -1;//重新初始化，尋找下一個
            //i = i - plen + 1;//i定位到該位置，外層for迴圈i++可以繼續找下一個（這裡預設存在兩個匹配字串可以部分重疊），感謝評論中同學指出錯誤。
            return i-plen+1;//返回相應的位置
        }
    }
    return -1;  
}

 

KMP演算法程式碼：

#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;

void cal_next(char *str,int *next,int len)
{
	next[0]=-1;
	int k=-1;
	for(int i=1;i<=len-1;i++)
	{
		while(k>-1&&str[i]!=str[k+1])
		k=next[k];
		if(str[k+1]==str[i]);
		k++;
		next[i]=k;
	}
}
int KMP(char *str,int slen,char *ptr,int plen)
{
	int *next=new int [plen];
	cal_next(ptr,next,plen);
	int k=-1;
	for(int i=0;i<=slen-1;i++)
	{
		while(k>-1&&ptr[k+1]!=str[i])
		k=next[k];
		if(ptr[k+1]==str[i])
		k++;
		if(k==plen-1)
		{
			return i-plen+1;
		}
	}
	return -1;
}
int main()
{
	char str[1000],ptr[1000];
	cin>>str;
	cin>>ptr;
	int a=KMP(str,strlen(str),ptr,strlen(ptr));
	if(a==-1)
	{
		cout<<"找不到"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<a<<endl;
	}
	return 0;
}

 

無關筆記：

 

class Calor
{
    public:
        Calor(double a,double b)
        {
            weight=a;
            worth=b;
        }
        void Getin(const Calor &a);
        void Getout(const Calor &a);
        void Objshow();
        static void init();
    static void Allshow() ;//靜態函式不能含有cv限定符 const voletile
    static void remind();
    private:
        double weight;
        double worth;
        static double Aweight;//static不可以重複使用
        static double Aworth;    
};


double Calor::Aweight=1000;
double Calor::Aworth=1000;//再類裡的靜態變數，定義如左邊

void Calor::Allshow()
{
//    int a=5;靜態函式裡面使用變數和靜態變數都沒關係
//    static int b=2;
//    int c=a+b;
    cout<<"*******************"<<endl;
    cout<<"所剩餘貨物重量為:"<<Aweight<<"千克"<<endl;
    cout<<"所剩餘貨物價值為:"<<Aworth<<"元"<<endl;
    cout<<"*******************"<<endl;    
}

class A
{
    public:
        A(int x,int y):a(x)//靜態變數不能成員初始化法
        {//const函式不可以與靜態函式一起使用，只能是成員函式，而且函式內部只能實現輸入輸出
            cout<<a<<' '<<b;
        }
    private:
        int a;
        static int b;
};
int A::b=1;