我的PAT-ADVANCED程式碼倉：https://github.com/617076674/PAT-ADVANCED

原題連結：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805367987355648

題目描述：

題目翻譯：

1099 建立一棵二分搜尋樹

一棵二分搜尋樹是一棵二叉樹，遞迴地定義如下：

        左子樹的節點都小於當前節點的值。

        右子樹的節點都大於或等於當前節點的值。

        左右子樹都是一棵二分搜尋樹。

給出一棵樹的結構以及一串不同的數值，只有一種填法能使得這棵樹是一棵二分搜尋樹。你需要輸出這棵樹的層序遍歷。樣例由下面這張圖說明。

輸入格式：

每個輸入檔案包含一個測試用例。在每個測試用例中，第一行有一個正整數N(<= 100)，代表樹中的節點總數。題目保證節點編號為0 ~ N - 1，根節點編號為0。接下來的N行，每行以形式——“left_index right_index”，給出一個節點的左右孩子資訊。如果一個節點的左孩子或右孩子缺失，用-1填充。最後一行給出N個不同數的資訊。

輸出格式：

對每個測試用例，你需要在一行中輸出其層序遍歷結果。一行中的所有數字都由一個空格隔開，行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

9
1 6
2 3
-1 -1
-1 4
5 -1
-1 -1
7 -1
-1 8
-1 -1
73 45 11 58 82 25 67 38 42

輸出樣例：

58 25 82 11 38 67 45 73 42

知識點：二分搜尋樹的中序遍歷、層序遍歷

思路：中序遍歷所給的樹結構，依次填充數值

本題和PAT-ADVANCED1064——Complete Binary Search Tree很像，都是給出了二分搜尋樹的樹結構，需要我們往其中填入值。

以往我們中序遍歷都是列印其節點元素，而這次只不過是換成了往節點中填入值。

時間複雜度是O(NlogN)。空間複雜度是O(N)。

C++程式碼：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

struct node {
	int data;
	int lchild;
	int rchild;
};

int N;
node Node[100];
vector<int> inOrder;
int index = 0;
vector<int> levelOrder;

void inOrderTraversal(int root);
void levelOrderTraversal(int root);
void print();

int main(){
	cin >> N;
	int left, right;
	for(int i = 0; i < N; i++){
		cin >> left >> right;
		Node[i].lchild = left;
		Node[i].rchild = right;
	}
	int num;
	for(int i = 0; i < N; i++){
		cin >> num;
		inOrder.push_back(num);
	}
	sort(inOrder.begin(), inOrder.end());
	inOrderTraversal(0);
	levelOrderTraversal(0);
	print();
	return 0;
} 

void inOrderTraversal(int root) {
	if(root == -1){
		return;
	}
	inOrderTraversal(Node[root].lchild);
	Node[root].data = inOrder[index++];
	inOrderTraversal(Node[root].rchild);
}

void levelOrderTraversal(int root){
	queue<int> q;
	q.push(root);
	while(!q.empty()){
		int now = q.front();
		levelOrder.push_back(Node[now].data);
		q.pop();
		if(Node[now].lchild != -1){
			q.push(Node[now].lchild);
		}
		if(Node[now].rchild != -1){
			q.push(Node[now].rchild);
		}
	}
}

void print() {
	for(int i = 0; i < levelOrder.size(); i++){
		cout << levelOrder[i];
		if(i != levelOrder.size() - 1){
			cout << " ";
		}
	}
}

C++解題報告：