問題描述：

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

解題思路：

峰谷法

演算法

假設給定的陣列為：

[7, 1, 5, 3, 6, 4].

如果我們在圖表上繪製給定陣列中的數字，我們將會得到：

如果我們分析圖表，那麼我們的興趣點是連續的峰和谷。

用數學語言描述為： TotalProfit=∑​(height(peaki​)−height(valleyi​))

關鍵是我們需要考慮到緊跟谷的每一個峰值以最大化利潤。如果我們試圖跳過其中一個峰值來獲取更多利潤，那麼我們最終將失去其中一筆交易中獲得的利潤，從而導致總利潤的降低。

例如，在上述情況下，如果我們跳過 peak_ipeaki​ 和 valley_jvalleyj​ 試圖通過考慮差異較大的點以獲取更多的利潤，獲得的淨利潤總是會小與包含它們而獲得的靜利潤，因為 CC總是小於 A+B。

於是有了下述程式碼：

public int maxProfit(int[] prices){
        if(prices.length==0||prices == null){
            return 0;
        }
        int i = 0;
        int maxProfit = 0;
        int less;
        int more;
        while(i<prices.length -1){
            while(i<prices.length-1&&prices[i]>=prices[i+1]){
                i++;
            }
            less = prices[i];
            while(i<prices.length-1&&prices[i]<=prices[i+1]){
                i++;
            }
            more = prices[i];
            maxProfit += more - less;
        }
        return maxProfit;
    }

精彩的地方就要到來

如上圖所示 ，D = A+B+C  ，爆炸，問題一下簡化 只要求陣列前後兩個數的差值就可以了，前提是後一個數大於前一個數，牛逼。

public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0 || prices == null) {
            return 0;
        }
        int i = 1;
        int maxProfit = 0;
        while (i < prices.length) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                maxProfit += prices[i] - prices[i - 1];
            }
            i++;
        }
        return maxProfit;
    }