作者：Sky Wang    於 2013-08-08                          

     概述：R-B Tree，又稱為“紅黑樹”。本文參考了《演算法導論》中紅黑樹相關知識，加之自己的理解，然後以圖文的形式對紅黑樹進行說明。本文的主要內容包括：紅黑樹的特性，紅黑樹的時間複雜度和它的證明，紅黑樹的左旋、右旋、插入、刪除等操作。

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根據被插入節點的父節點的情況，可以將"當節點z被著色為紅色節點，並插入二叉樹"劃分為三種情況來處理。
① 情況說明：被插入的節點是根節點。
    處理方法：直接把此節點塗為黑色。
② 情況說明：被插入的節點的父節點是黑色。
    處理方法：什麼也不需要做。節點被插入後，仍然是紅黑樹。
③ 情況說明：被插入的節點的父節點是紅色。
    處理方法：那麼，該情況與紅黑樹的“特性(5)”相沖突。這種情況下，被插入節點是一定存在非空祖父節點的；進一步的講，被插入節點也一定存在叔叔節點(即使叔叔節點為空，我們也視之為存在，空節點本身就是黑色節點)。理解這點之後，我們依據"叔叔節點的情況"，將這種情況進一步劃分為3種情況(Case)。

1. (Case 1)叔叔是紅色

1.2 處理策略
(01) 將“父節點”設為黑色。
(02) 將“叔叔節點”設為黑色。
(03) 將“祖父節點”設為“紅色”。
(04) 將“祖父節點”設為“當前節點”(紅色節點)；即，之後繼續對“當前節點”進行操作。

2. (Case 2)叔叔是黑色，且當前節點是右孩子

2.1 現象說明
當前節點(即，被插入節點)的父節點是紅色，叔叔節點是黑色，且當前節點是其父節點的右孩子

2.2 處理策略
(01) 將“父節點”作為“新的當前節點”。
(02) 以“新的當前節點”為支點進行左旋。

3. (Case 3)叔叔是黑色，且當前節點是左孩子

3.1 現象說明
當前節點(即，被插入節點)的父節點是紅色，叔叔節點是黑色，且當前節點是其父節點的左孩子

3.2 處理策略
(01) 將“父節點”設為“黑色”。
(02) 將“祖父節點”設為“紅色”。
(03) 以“祖父節點”為支點進行右旋。