一、二叉樹的遍歷

1、先序遍歷

遍歷過程為：
1）訪問根結點
2）先序遍歷其左子樹
3）先序遍歷其右子樹
這樣的一種遍歷過程，其實也是一種遞迴的思想。

A（BDFE）（CGHI），先序遍歷=> ABDFECGHI

2、中序遍歷

遍歷過程為：
1）中序遍歷其左子樹
2）訪問根結點
3）中序遍歷其右子樹

對根結點A來講，BDFE是左邊，CGIH是右邊，所以中序遍歷的整個過程是先要把左邊的給print出來，然後再print根結點A，最後print右邊。而print左邊的時候，也是同樣的規則，先print左邊的，再print右邊的
（DBEF）A（GHCI）中序遍歷=> DBEF A GHCI

3、後序遍歷

遍歷過程為：
1）中序遍歷其左子樹
2）中序遍歷其右子樹
3）訪問根結點

對根結點A來講，BDFE是左子樹，CGIH是右子樹，所以先把左子樹遍歷完，然後遍歷右子樹，最後輸出根結點。B的左邊遍歷完了，然後遍歷B的右邊，又繼續，最後輸出左子樹的根結點B
（DEFB）（HGIC）A，後序遍歷=>DEFBHGICA

總結

1）先序、中序和後序遍歷過程：遍歷過程中經過結點的路線一樣，只是訪問各個結點的時機不同
2）圖中在從入口到出口的曲線上用×，※和△三種符號分別標記出了先序、中序和後序遍歷訪問各結點的時刻，每個結點都有三次碰到它的機會，第一次碰到的時候就叫先序，第二次碰到並輸出就叫中序，第三次碰到就叫後序遍歷。

二、二叉樹的非遞迴遍歷

遞迴的根本方法其實用的是遞迴。

1、中序遍歷的非遞迴遍歷演算法

基本思路：使用堆疊
1）遇到一個結點，就把它壓棧，並去遍歷它的左子樹
2）當左子樹遍歷結束後，從棧頂彈出這個結點並訪問它
3）然後按其右指標再去中序遍歷該結點的右子樹

2、先序遍歷的非遞迴遍歷演算法

3、後序遍歷的非遞迴遍歷演算法

https://www.cnblogs.com/SHERO-Vae/p/5800363.html
總結的很好。其實二叉樹遍歷的核心問題，就是二維結構的線性化，即產生一個序列，而這個序列是一維的線性結構

4、層序遍歷

佇列實現

遍歷從根結點開始，首先將根結點入隊

得到的序列有這樣的特徵：**它是一層一層訪問的，先是A，然後是BC，然後再到下一層

步驟

1）從佇列中取出一個元素
2）訪問該元素所指結點
3）若該元素所指結點的左右孩子結點非空，則將其左右孩子的指標順序入隊

三、遍歷二叉樹的應用

1、輸出二叉樹中的葉子結點

可以在二叉樹的遍歷演算法中增加檢測結點的“左右子樹是否都為空”這一條件

2、求二叉樹的高度

思路：求左右子樹的最大高度，然後加1

3、二元運算表示式樹及其遍歷

表示式樹：葉結點代表運算數，非葉結點是運算子號。如下面的是想把A的左子樹和右子樹加起來

三種遍歷可以得到三種不同的訪問結果：

先序遍歷：++a*bc*+*defg
中序遍歷：a+b*c+d*e+f*g
後序遍歷：abc*+de*f+g*+

先序遍歷對應字首表示式，
中序遍歷對應中綴表示式（會受到運算子優先順序的影響），那怎麼解決呢？答案是當你輸出左子樹的時候，先輸出一個左括號，左子樹結束的時候，加一個右括號。
字尾遍歷對應字尾表示式。

4、由兩種遍歷序列確定二叉樹

特殊地：由前序和後序遍歷 ，不能唯一地確定一棵二叉樹，一定要有中序遍歷才可以。舉例：

先序和中序遍歷序列確定一棵二叉樹

1）根據先序遍歷序列第一個結點確定**根結點

2）根據根結點在中序遍歷序列中分割出左右兩個子序列

3）對左子樹和右子樹分別遞迴使用相同的方法繼續分解

四、樹的同構

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2，則我們稱兩棵樹是“同構”的。現給定兩棵樹，判斷它們是否同構。

求解思路

1、二叉樹表示

1）方式1：連結串列表示

2）方式2：陣列表示（把一般二叉樹變成完全二叉樹）

3）方式3：結構陣列表示（靜態連結串列）

看A，出現了1，看B，出現了2和3。那麼說明0沒有出現，所以A是根結點

2、程式框架搭建

1）如何建二叉樹

找根結點的方法：
把每個結點遍歷一遍，看有沒有哪個結點不存在其他結點指向它

2）如何判別兩個二叉樹是同構的