【CodeForces】CodeForces Round #512 (Div. 1) 題解

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**【A】**Vasya and Triangle

【思路要點】

任何三格點角形的面積均是 $0.5$ 的整數倍，因此當 $2*N*M$ 不是 $k$ 的倍數，問題無解。

否則，令 $g=gcd(N,k),tnp=\frac{N}{g},tmp=\frac{M*g}{k}$ 。

選取 $(0,0),(2*tnp,0),(0,tmp)$ 和 $(0,0),(tnp,0),(0,2*tmp)$ 中合法的一個作為答案。

時間複雜度 $O(LogV)$ 。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
ll n, m, k;
ll gcd(ll a, ll b) {
	if (b == 0) return a;
	else return gcd(b, a % b);
}
int main() {
	read(n), read(m), read(k);
	ll g = gcd(n, k);
	k = k / g;
	if (m * 2 % k != 0) printf("NO\n");
	else {
		ll x = n / g, y = m * 2 / k;
		if (y > m) x *= 2, y /= 2;
		printf("YES\n");
		printf("0 0\n");
		cout << x << ' '<< 0 << endl;
		cout << 0 << ' ' << y << endl;
	}
}

**【B】**Vasya and Good Sequences

【思路要點】

令 $A_i$ 表示 $a_i$ 二進位制表示中 $1$ 的個數。

一個序列 $[l,r]$ 合法當且僅當 $Max_{i=l}^{r}\{A_i\}≤\frac{\sum_{i=l}^{r}A_i}{2}$ 且 $\sum_{i=l}^{r}A_i$ 是 $2$ 的倍數。

注意到 $Max_{i=l}^{r}\{A_i\}≤64$ ，列舉左端點 $l$ ，列舉滿足 $r≤l+128$ 的右端點，用字尾和處理剩餘的 $r$ 。

時間複雜度 $O(NLogA_i)$ 。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
int a[MAXN], s[MAXN][2], sum[MAXN], nxt[MAXN];
int main() {
	int n; read(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ll tmp; read(tmp);
		while (tmp) {
			a[i] += tmp & 1;
			tmp >>= 1;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
		s[i][1] = s[i - 1][1];
		s[i][0] = s[i - 1][0];
		if (sum[i] % 2 == 1) s[i][1]++;
		else s[i][0]++;
	}
	int las = n + 1;
	for (int i = n; i >= 0; i--){
		nxt[i] = las;
		if (a[i] != 0) las = i;
	}
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int tmp = sum[i - 1] % 2;
		int las = i, Max = a[i], sum = a[i];
		for (int j = 1; j <= 128; j++){
			int id = nxt[las]; 
			if (sum / 2 >= Max){
				ans = ans + s[id - 
              
           
              
              
            
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 **【A】**Berzerk 
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   博弈搜尋，將狀態按先後手拆點，建出遊戲圖。 
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 **【A】**Enlarge GCD 
 【思路要點】 
  
   
   令所有數的 
       
        
         
    

  
 

    

    
    【CodeForces】CodeForces Round #516 (Div. 1) 題解
       
 
  
  
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 **【A】**Oh Those Palindromes 
 【思路要點】 
  
   
   一個字串是迴文串的一個必要條件是該字串的第一個字元與最後 

  
 

    

    
    【題解】Codeforces 1063：Round #516 (Div. 1, by Moscow Team Olympiad)  ABC
      
							
							
							總結

字串排序後的迴文子串數最多，為ΣNx(Nx+1)/2\Sigma N_x(Nx+1)/2ΣNx(Nx+1)/2

bfs獲得下一步狀態時，選擇遍歷常數陣列與分別列舉中適合的方案。

A. Oh Those Palindromes 迴文串，結論
給定一個 

  
 

    

    
    【Codeforces】 Educational Round 54 Div. 2 A-G
       
 
  
  
 傳送門：cf1076 
  
 A. Minimizing the String 
 貪心刪去第一個字典序大於後一個位置的字母的位置。 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
char s[200005]; 

  
 

    

    
    Codeforces Round #512 (Div. 1) B. Vasya and Good Sequences
      
                

粘不過來題目，自己點開看吧QAQ

題目大意：給你一列數，現在有一種操作，就是對一個數，可以任意交換其二進位制的兩位，操作次數不限。問你有多少個字串 [ l , r ]，可以經過上述操作，使該字串的異或和為0。



題解：

一段數的異或和為0，即讓這一串數二進位制下每 

  
 

    

    
    Codeforces Round #512 Div. 1 B. Vasya and Good Sequences 分治
      
							
							
							Description
給你一個序列，問有多少個區間[l,r]滿足l~r的每一個數01隨意排列異或和為0。

Sample Input
3
6 7 14

Sample Output
2

你可以發現一個性質：
一個區間內的數總和為偶數，且總和大於最大的數乘二就 

  
 

    

    
    Codeforces Round #516 (Div. 1) 題解
      直線   ()   force   ans   ces   相互   wap   col   efi   A.Oh Those Palindromes
直接排序之後輸出就行了。
證明的話直接跟據同一種字符最多能在多少個回文串中貢獻答案就行了。

#include <bits/stdc++.h>
# 

  
 

    

    
    【CodeChef】September Challenge 2018 (Div. 1 + Div. 2) 題解
       
 
  
  
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 **【ANDSQR】**AND Square Subsegments 
 【思路要點】 
  
   
   離線詢問，按左端點排序。 
   列舉區間的左端點 
       
        
         
  

  
 

    

    
    【CodeChef】October Challenge 2018 (Div. 1 + Div. 2) 題解
       
 
  
  
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 **【BBRICKS】**Beautiful Bricks 
 【思路要點】 
  
   
   上下兩個磚塊中，至多有一個黑色。 
   連續的一段存在黑色的行共有兩種放置的方案。 
   列舉有幾段連續的存在黑色的 

  
 

    

    
    洛谷 P3374 【模板】樹狀數組 1 題解
      數字   pri   getchar   說明   using   完全   ace   getc   ret   此文為博主原創題解，轉載時請通知博主，並把原文鏈接放在正文醒目位置。
題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3374

題目描述
如題， 

  
 

    

    
    【Contest】Nowcoder 假日團隊賽1 題解+賽後總結
      比賽連結
通過順序：\(B\rightarrow D\rightarrow I\rightarrow J\rightarrow G\rightarrow H \rightarrow A \rightarrow K\rightarrow C\rightarrow E \rightarrow L \rightar 

  
 

    

    
    【推導】Codeforces Round #411 (Div. 1) A. Find Amir
      div   sca   ace   space   for   amp   clu   ret   blog   1 2 3 4 5 6 7
4-5-3-6-2-7-1
答案是(n-1)/2

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int mai 

  
 

    

    
    【貪心】 Codeforces Round #419 (Div. 1) A. Karen and Game
      blog   true   刪除   round   貪心   cnblogs   pac   names   namespace   容易發現，刪除的順序不影響答案。
所以可以隨便刪。
如果行數大於列數，就先刪列；否則先刪行。

#include<cstdio>
#include<algo 

  
 

    

    
    【找規律】【遞推】【二項式定理】Codeforces Round #419 (Div. 1) B. Karen and Test
      main   turn   logs   pow   分享   string   ren   ()   奇數   打個表出來看看，其實很明顯。
推薦打這倆組
11
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000 

  
 

    

    
    【推導】【貪心】Codeforces Round #431 (Div. 1) A. From Y to Y
      aaa   return   最大的   tchar   題意   spa   必須   puts   clu   題意：讓你構造一個只包含小寫字母的可重集，每次可以取兩個元素，將它們合並，合並的代價是這兩個元素各自的從‘a’到‘z’出現的次數之積的和。
給你K，你構造的可重集必須滿足將所有元素合而為一以後， 

  
 

    

    
    【codeforces】【比賽題解】#868 CF Round #438 (Div.1+Div.2)
      這一   一行   mes   無限   解鎖   col   道路   ces   然而   這次是Div.1+Div.2，所以有7題。
因為時間較早，而且正好趕上訓練，所以機房開黑做。
然而我們都只做了3題。:(。
鏈接。
【A】聲控解鎖
題意：
Arkady的寵物狗Mu-mu有一只手機。它需要朝這個手機 

  
 

    

    
    【做題】Codeforces Round #453 (Div. 1) D. Weighting a Tree——拆環
      每一個   int   會有   while   sig   實現   dex   -s   怎麽辦   前言：結論題似乎是我的硬傷……
題意是給你一個無向圖，已知連接到每一個點的邊的權值和（為整數，且屬於區間[-n,n]），需要求出每條邊權值的一個合法解（都要是在區間[-2*n^2,2*n^2]內的整數）。 

  
 

    

    
    【Codeforces Round #239 (Div. 1) A】Triangle
      div   urn   end   ont   stdin   a*   題意   sqrt   是不是    【鏈接】  我是鏈接,點我呀:) 
 【題意】

在這裏輸入題意

 【題解】

最後的直角三角形可以通過平移,將直角頂點移動到坐標原點。
然後我們只要枚舉另外兩個點其中一個點的坐標就好了。
x坐標