首先來看第一種：

def fab(n):
    if(n<1):
        print('輸入有誤！！')
        return -1
    if n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        return fab(n-1)+fab(n-2)

假設輸入n=5，則遞迴過程如下圖：

可以看出，在第二次呼叫fab(3)時，又重新開始呼叫fab(2)和fab(1)。

然後來看第二種：

dic={0:0,1:1}
def fab(n):
    if n in dic:
        return dic[n]
    else:
        temp = fab(n-1)+fab(n-2)
        dic[n] = temp
        return temp
 

同樣假設輸入n=5，則遞迴過程如下圖：

可以看出，第二次呼叫fab(2)和fab(3)時，可以直接返回。

程式碼來源：http://www.runoob.com/python3/python3-step1.html

大概就這樣吧！