數位電路邏輯設計摘要

BCD碼

• Binary Coded Decimal, 使用二進位制碼(4位)的形式來表示(一位)十進位制
• 有權BCD碼: 8421, 2421等
• 無權BCD碼: 餘3碼等

一個邏輯表示式的功能表達方式

• 通過真值表顯示
  • 通過真值表我們已經知道了該表示式的邏輯功能, 現在我們根據真值表畫出卡諾圖得出最小項 $\to$ 我們的表示式

最小項的重要性

• 現在給出一個邏輯表示式式: AB + BC, 現在要我們通過設計一個電路實現這個表示式
• 該表示式中有ABC三個變數, 我們需要有三個輸入, 在觀察AB發現, 這個使用C的值我們似乎(其實是可以確定的
  )無法確定, 現在就是最小項發揮作用的時候了, 通過將原來的表示式轉換為一個最小項表示式, 式子中所有的單元都是有這3個變數組成的而沒有預設項, 這樣我們在設計電路的時候就會清楚很多
• 最小項表示式是畫出卡諾圖的前提, 而我們畫出卡諾圖的目的就是為了化簡, 因此可以說最小項表示式可以方便我們化簡電路

求解一個函式(F)的最小項表示式

• 下面的幾個的前提都是先求出F的最小項表示式
• 求解F非的最小項表示式:
  • 就是F的最小項表示式的剩餘項
• 求解F*的最小項表示式:
  • F的最小項表示式中的每一個項與F*的最小項表示式中的每一個項的和為$2^n - 1$

實際電路設計中

• 一般需要將得到的表示式轉為與非表示式

譯碼器

• 二-十進位制譯碼器: 3線-8線譯碼器

全加器與半加器

• 區別: 全加器考慮到了進位, 而半加器不考慮進位
• 對於1位(幾位指的有幾個訊號組成的)的全加器畫出真值表, 對於多為的全加器好像不好畫(那就不畫了)