要求：

1，輸入一個二維整形陣列，數組裡有正數也有負數。

2，二維陣列中連續的一個子矩陣組成一個子陣列，每個子陣列都有一個和,

3，求所有子陣列的和的最大值。

設計思路：

參照一維整數陣列求解最大子陣列的方法，我們想著將二維陣列通過行不同，列相加的方法轉化為一維整數陣列再求解最大子陣列之和。

具體實現：先求出每一行的最大子陣列之和，之後比較得出最大和MaxSum,然後通過上述方法求二行的最大子陣列之和並與MaxSum比較，用MaxSum存放較大值。以此類推，求三行，四行。。。

最後實現最大子陣列的輸出及其和的輸出。

合作過程：

兩人合作探討設計思路；

一人負責分析程式，編寫程式碼；

另一人負責程式碼複審和程式碼測試。

主要程式碼：

 1   //二維整數陣列最大子陣列之和
 2   #include <iostream>
 3   #include <stdlib.h>
 4   #include <time.h>
 5   using namespace std;
 6 
 7   int main()
 8   {
 9      int M,N;
10      cout << "輸入二維陣列的行數和列數：" << endl;
11      cin >> M >> N;
12
 
      int data[M][N],line[N],sum = 0,d1 = 0;
13      int MaxSum ,Maxd1,end1[M][N] = {0},end2[M][N] = {0};
14      int i_max = 0,j_max = 0;
15      srand((unsigned int)time(0));  //保證生成不同的隨機數
16      cout << "二維陣列為：" << endl;
17      for (int j = 0;j < M;j++)   //給二維陣列的元素賦值並輸出，取值範圍是-25到25
18      {
 
19          for (int k = 0;k < N;k++)
20          {
21              data[j][k] = rand()%50 - 25;
22              cout << data[j][k] << '\t';
23          }
24          cout << endl;
25      }
26      cout << endl;
27 
28      MaxSum = data[0][0];    //初值賦值為陣列第一行第一個元素
29      Maxd1 = data[0][0];
30      for (int i = 0;i < M;i++)
31      {
32          for (int i1 = 0;i1 < M-i;i1++)//當1行是迴圈M次
33          {
34              for (int j = 0;j < N;j++)//賦初值
35              {
36                  line[j] = 0;
37              }
38              for (int i2 = i1;i2 <= i1+i;i2++)//每次迴圈i次賦值
39              {
40                  for (int j = 0;j < N;j++)
41                  {
42                      line[j] += data[i2][j];
43                  }
44              }
45              sum = 0;
46              for (int k = 0;k < N;k++)
47              {
48                  sum += line[k];
49                  if (sum > MaxSum)
50                  {
51                      MaxSum = sum;
52                      end1[i][i1] = k;
53                      i_max = i;       //最大的時候是i行；
54                      j_max = i1;
55                  }
56                  if(sum < 0)
57                  {
58                      sum = 0;
59                  }
60              }
61 
62              for (int k = N-1;k >= 0;k--)
63              {
64                  d1 += line[k];
65                  if (d1 > Maxd1)
66                  {
67                      Maxd1 = d1;
68                      end2[i][i1] = k;
69                  }
70                  if(d1 < 0)
71                  {
72                      d1 = 0;
73                  }
74              }
75 
76          }
77      }
78      cout << "最大子陣列為：" << endl;
79      for (int k = 0;k <= i_max;k++)//輸出最大子陣列元素
80      {
81          for (int k1 = end2[i_max][j_max];k1 <= end1[i_max][j_max];k1++)
82          {
83                  cout << data[j_max+k][k1] << '\t';
84          }
85          cout << endl;
86      }
87 
88      cout << endl;
89      cout << "最大子陣列的和為： " << MaxSum << endl;
90   }

執行截圖：

遇到的問題及解決方法：

體會：

對如何查詢二維整數陣列最大子陣列的和有了深刻的理解，對迴圈函式的使用也更加熟悉，但是，由於程式設計能力有限，無法解決演算法時間複雜度的問題。上述程式設計的時間複雜度為O（n^3）,不能達到時間複雜度為O（n）

的目標。

合作圖片：

組內成員：張素穎，於芳娜