題目描述

在一個圓形操場的四周擺放N堆石子,現要將石子有次序地合併成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數，記為該次合併的得分。

試設計出1個演算法,計算出將N堆石子合併成1堆的最小得分和最大得分.

輸入輸出格式

輸入格式：

資料的第1行試正整數N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N個數,分別表示每堆石子的個數.

輸出格式：

輸出共2行,第1行為最小得分,第2行為最大得分.

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4
4 5 9 4

輸出樣例#1：

43
54

為什麼多年前的noi那麼簡單，現在的noip卻那麼難啊！！！

這是一個區間dp（我也不知道什麼是區間dp），然後我們用f[i][j]表示從第i堆石子到第j堆石子所能用的最大石子數（b[i][j]表示最小）

由於這些石子在操場四周圍成一個圓，所以我們就直接把它抻成一條線，然後用for迴圈尋找1到n中每個點到終點的答案。

同時為了快速求和，我們還要用字首和陣列s[i]維護一下
然後，就ac啦（鼓掌.jpg)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[203],s[203];
int f[203][203],b[203][203];
const int q = 1e7 + 3;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i + n] = a[i];
	}
	for(int i = 1;i <= 2 * n;i++)s[i] = s[i - 1] + a[i];
	for(int l = 2;l <= n;l++)
	{
		for(int i = 1;i <= 2 * n - l;i++)
		{
			int j = i + l - 1;
			b[i][j] = q;
			for(int k = i;k <= j - 1;k++)
			{
				b[i][j] = min(b[i][j],b[i][k] + b[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
				f[i][j] = max(f[i][j],f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
			}
		}
	}
	int ans1 = f[1][n];
	int ans2 = b[1][n];
	for(int i = 2;i <= n;i++)
	{
		ans1 = max(ans1,f[i][i + n - 1]);
		ans2 = min(ans2,b[i][i + n - 1]);
	}
	printf("%d\n%d",ans2,ans1);
	return 0;
}