Description

$dreamoon$

身為 $dreamoon$粉絲的你，也想效法 $dreamoon$（能夠寫出解因式分解的程式的部份），現在就來測試看看你寫的程式是否正確吧

至於你應該要輸出什麼，詳情請參考標準輸出。

Input

輸入的第一行有一個正整數 $T$，代表該筆測試資料含有多少組因式分解問題。

接下來有 $T$行，每個詢問各佔 $1$行，包含 $3$個整數 $a, b, c$，代表這個詢問要你對 $a·x^2+ b·x +c$ 做因式分解。

$(1\le T\le 50000,-10^9\le a,b,c\le 10^9,a\neq 0)$

Output

對於每個因式分解問題，若有多種把 $a·x^2 + b·x +c$ 分解成兩個整係數一元一次多項式相乘，也就是形如 $(s·x + t) \times (u·x + v)$ 的方式，請找到使得 $s·10^{1000}+ t·10^{100} + u·10^{10} + v$ 最大的一組解，並輸出四個整數 $s, t, u, v$ 於一行。

若無法因式分解，則輸仍然輸出三個整數 $a, b, c$ 於一行。

Sample Input

3
5 1 -4
5 1 4
5 0 0

Sample Output

5 -4 1 1
5 1 4
5 0 1 0

Solution

首先根據判別式判斷 $ax^2+bx+c$是否有解，如果有解，直接用求根公式
$x_1=\frac{b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a},x_2=\frac{b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
做分解 $ax^2+bx+c=a(x+x_1)(x+x_2)$

不妨記 $x_1=\frac{t}{s},x_2=\frac{v}{u}$，其中 $s,u>0,gcd(s,t)=gcd(u,v)=1$

顯然若 $su\not|a$則無整數解，否則化為 $\frac{a}{su}(sx+t)(ux+v)$，記 $d=\frac{a}{su}$

若 $s<u$或 $s=u,t<v$，則交換 $s,u$以及 $t,v$，然後把 $s,t$變為原先的 $|d|$倍使得 $s,t$儘可能大，若 $d$為負則對 $u,v$取負即可

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
} 
int T,a,b,c;
ll u,v,s,t;
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		ll d=1ll*b*b-4ll*a*c,e=0;
		if(d>=0)e=(ll)sqrt