Newcoder 109 C.運算元(組合數學)
阿新 • • 發佈:2018-11-09
Description
給定長度為 的陣列 ,定義一次操作為:
1.算出長度為 的陣列 ,使得
2.執行 ;
現在問 次操作以後 長什麼樣。
Input
第一行兩個整數
第二行 個整數表示 陣列
Output
一行 個整數表示答案。
Sample Input
3 1
1 2 3
Sample Output
1 3 6
Solution
簡單遞推可知 ,令 ,由於 不超過 ,故可以 預處理 然後 求出 即可
Code
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2005;
#define mod 1000000007
int add(int x,int y)
{
x+=y;
if(x>=mod)x-=mod;
return x;
}
int mul(int x,int y)
{
ll z=1ll*x*y;
return z-z/mod*mod;
}
int n,k,a[maxn],b[maxn],inv[maxn],s[maxn];
void init(int n=2000)
{
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=mul(mod-mod/i,inv[mod%i]);
for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=mul(inv[i],inv[i-1]);
}
int C(int n,int m)
{
int ans=inv[m];
for(int i=1;i<=m;i++)ans=mul(ans,(n-m+i)%mod);
return ans;
}
int get(int x,int k)
{
if(x==0)return 1;
if(k==0)return 0;
return C(x+k-1,x);
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)b[i]=get(i,k);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
s[i]=add(s[i],mul(a[j],b[i-j]));
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",s[i],i==n?'\n':' ');
return 0;
}