Description

給出兩個串 $s$和 $x$

定義 $s$

問 $s$中是否所有的位置都是好的位置。

Input

一行兩個字串 $s，x$,這兩個串均由小寫字母構成。

$(1 \le |s|, |x| \le 200000)$

Output

$Yes$表示是。 $No$表示不是。

Sample Input

abab
ab

Sample Output

Yes

Solution

設 $n=|s|,m=|x|$，對於 $s$的每個位置 $i$，定義 $L[i],R[i]$分別為 $s_1...s_i$和 $s_{i},...,s_n$與 $x$的最長公共子序列個數，其中 $L[i]$需要保證以 $s_i$結尾，如此只要 $L[i]+R[i+1]\ge m$則 $i$位置合法，下面考慮求 $L,R$

首先求 $L$，令 $mx[i]=\max\limits_{1\le j\le i}L[j]$，若 $s_i=x_{mx[i-1]+1}$，則顯然有轉移 $L[i]=mx[i-1]+1$，否則需要在 $[1,mx[i-1]]$中找到最大的位置 $k$使得 $s_i=x_k$，這樣的話 $s_1...s_{i-1}$最多可以匹配 $x_1,..,x_{mx[i-1]}$，而 $s_i$可以匹配 $x_k$，進而 $s_1...s_i$就可以匹配 $x_1...x_k$，故 $L[i]=k$，直接找 $k$時間複雜度 $O(m)$，注意到對於同樣的字母 $s_i$，其對應的 $k$是不減的，故可以通過維護 $x$中每種字元的位置，用遊標法優化該轉移，如此時間複雜度為 $O(n+m)$

而對於 $R$，只需把 $s,x$兩個串均反轉，即變成不要求 $s_i$結尾的上一問題，按同樣的方法求出 $R$後，令KaTeX parse error: Expected group after '_' at position 10: R[i]=\max_̲\limits{i\le j\…即可

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#inclu