思路來源

優秀的組長噠噠噠

https://www.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=36142802

（紅名白膜法師%%%）（程式碼風格真的好，不得不服QAQ）

題解

第一個人選擇第i行，第二個人選擇這行最大的值，問第二個人的客觀收益是多少。

所以如果第二個人能取一行，第一個人就直接選和最小的行。

因為第二個人肯定是從這行最大的開始挑，以此類推。

挑完了之後只剩小的，此時再選這行，就限制了第二個人的收益。

在n*m的圖裡，選k個，

k/m是可以選完整的行的個數，但是k%m就不一定了。

事實上，我們能選k/m個完整的行，直接選那些全行sum最小的行就好了。

但很不幸，這個直接的思想，不完全正確。

比如，學長給了一個樣例

2 3 4 （n m k）

7  6  6

20 1 1 

諸如此類，如果我們先選7 6 6這行，那麼就一定會選到20，總收益39。

所以應該選20 1 1這行，再選一個7，總收益29。

別多想了，列舉。

先列舉哪一行是餘數行，

這一行最大的k%m個，被選走，

再選擇剩下的k/m個和最小的行即可。

一點小證明

一行開始取之後，這行順著取全取完m個數，一定比不同行分著取湊齊m個數更優。

因為從大到小降序，後面取的越來越小，而別的行先取是取大的。

這裡舉一個例子，n=2，m=6，k=6。

a1 a2 a3 a4 a5 a6 降序
b1 b2 b3 b4 b5 b6 降序

且a1+a2+a3+a4+a5+a6<b1+b2+b3+b4+b5+b6

即我們選a這行比選b這行更優

我們可以發現，

a1 a2 a3 a4 a5 a6（1）

b1 b2 b3 b4 b5 b6（2）

若想取a1 b1 b2 b3 b4 b5，

則可以構造一個a1 b1 b2 b3 b4 b5（3）

若可取，應該有b6<a1，否則（1）最大值都比（2）小。

那我們取（3），不如取（2）；

取（2），不如取（1）。

看不懂口胡的話，嚴謹證明一下，

現在取a1到a6最優，設存在至少一種方式比它更優

不妨取a1 b1 b2 b3 b4 b5，

則有a1+b1+b2+b3+b4+b5<a1+a2+a3+a4+a5+a6，

則b1+b2+b3+b4+b5+b6<a2+a3+a4+a5+a6+b6①，

以下分兩種情況，

若b6<=a1，則b1+b2+b3+b4+b5+b6<a1+a2+a3+a4+a5+a6，與a的和最小矛盾；

若b6>a1，b最小值比a最大值還要大，

從而有b1+b2+b3+b4+b5>a1+a2+a3+a4+a5>a2+a3+a4+a5+a6，

即a1+a2+a3+a4+a5+a6還是最小，

所以，不該取a1 b1 b2 b3 b4 b5

對任意一種構造方式，都有其對應構造證明。

因此，可以說明，一取應該取一行。

ans初始化0x7f7f7f7f才1e10 又為自己WA了幾發 原來8e18都不會越界

程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <functional>
const double INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int>
#define si set<int>
#define pli pair<ll,int>
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int n,m,k;
ll a[1005],sum[1005][1005],ans,tmp;//第i行取到第幾個
struct node
{
	ll sum;
	int pos;
};
node q[1005];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.sum<b.sum;
}
bool qaq(ll a,ll b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	ans=8e18;
	//printf("%lld\n",ans);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    rep(i,0,n-1)
    { 
    	rep(j,0,m-1)scanf("%lld",&a[j]);
    	sort(a,a+m,qaq);
        rep(j,0,m-1)
		{
		 if(!j)sum[i][j]=a[j];
		 else sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
	    }
	    q[i].pos=i;
	    q[i].sum=sum[i][m-1];
    }
    sort(q,q+n,cmp);
    int num=k/m;
    if(k%m==0)
    {
     ans=0; 
     rep(j,0,num-1)ans+=q[j].sum;
    }
    else
    {
    rep(i,0,n-1)
    { 
     int pos=i;
	 tmp=0;
     rep(j,0,n-1)
     {
     	if(pos==q[j].pos)
     	{
     		tmp+=sum[pos][k%m-1];
     		break;
     	}
	 } 
	 int cnt=0;
     rep(j,0,n-1)
     {
     	if(pos==q[j].pos)continue;
     	tmp+=q[j].sum;cnt++;
		if(cnt==num)break;
     }
     ans=min(ans,tmp);
    } 
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}