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3D數學基礎:圖形與遊戲開發_讀書筆記01

前三章內容摘要
通常技術書籍第一章都是為了介紹技術背景,數學書為了循序漸進也是很基礎的東西。就把重要的知識點抓出來

1)研究自然數和整數的領域稱作離散數學,研究實數領域叫做連續數學。
2)3D座標是由2D笛卡爾座標系衍生出來的,xz表示地面,y表示高度,而且上存在著3D兩種座標系(圖2.12和圖2.13)
這裡寫圖片描述
3)座標系的概念(概念還是我認為還是必要的,如果讓我憑空口頭描述世界座標系是什麼,我肯定描述不出來)
世界座標系
        世界座標系是一個特殊的座標系,它建立了座標系所需要的參考框架。
物體座標系
        物體座標系是和特定物體相關聯的座標系,當物體移動或改變方向時,和物體相關聯的座標系降隨之變換。
攝像機座標系
        攝像機座標系是和觀察者密切相關的座標系,他和螢幕座標系相似,差別在於螢幕處於2D攝像機座標系處於3D空間中。可以視為一個用於螢幕區域的物體座標系。(圖3.1)
這裡寫圖片描述


慣性座標系
        慣性座標系是為了簡化世界座標系和物體座標系的轉換而制定的。慣性座標系的原點與物體的原點重合,它的三軸(x,y,z)平行於世界座標系。
下面有請Unity的Cube先生來做慣性座標系和物體座標系的形象對比
        Unity中可以用左上角的Global和Local ,給兩者作全域性和區域性之間的切換
這裡寫圖片描述
       可以看到座標系會隨著物體的旋轉而變化
這裡寫圖片描述
       可以看到座標系與世界座標系平行,且與物體座標系原心相同

座標系之間轉換
       我們知道,任何的形容都是相對的。譬如說有一個非常強大的敵人,你用盡渾身解數,怎麼樣也無法戰勝他。你感到很懊惱,覺得自己一事無成。拯救不了公主,當不上英雄。其實我們可以發現,其實都是相對的,無法戰勝他的只有現在的你,將來的你會有千萬可能性比他更加強大。這個概念其實座標系之中表現的很明確。任何的座標系的值都是針對這個座標系而相對的,套用在其他座標系上又是另外相對這個座標系的值。這就是座標系轉換的概念。