矩陣連乘問題(動態規劃)
阿新 • • 發佈:2018-11-10
package 實驗三; public class 矩陣連乘問題 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub B b=new B(); b.run(); //計算 b.show1(); //輸出計算次數 System.out.println(); b.show2(); //輸出加括號位置的表 System.out.println(); b.print(0, 4); //輸出怎麼加括號 } } class B{ int [] a= {1,2,3,4,5}; //矩陣,相當於A1,A2,A3,A4,A5 int [] p= {30,35,15,5,20,25}; //記錄連乘的數 int n=p.length-1; //矩陣個數 int [][] m=new int[n][n]; int [][] s=new int[n][n]; int i,j,r,k; void run() { DirectMatrixChain(n,p,m,s); } void DirectMatrixChain(int n,int p[],int m[][],int s[][]) { for(i=0;i<n;i++) m[i][i]=0; for(i=0;i<n;i++) s[i][i]=-1; for(r=2;r<=n;r++) { //r為連乘矩陣的個數 for(i=0;i<n-r+1;i++){ //i表示連乘矩陣中的第一個 j=i+r-1; //j表示連乘矩陣中的最後一個 m[i][j]=m[i+1][j]+p[i]*p[i+1]*p[j+1]; s[i][j]=i; for(k=i+1;k<j;k++) { int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i]*p[k+1]*p[j+1]; if(t<m[i][j]) { m[i][j]=t; s[i][j]=k; } } } } } void print(int i, int j) { //遞迴的方式來把最小乘數的表示式輸出 if (i == j) { System.out.print(a[i]); } else { System.out.print("("); print(i,s[i][j]); print(s[i][j]+1,j); System.out.print(")"); } } void show1(){ for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { System.out.printf("%-6d",m[i][j]); } System.out.println(); } } void show2(){ for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { System.out.printf("%-6d",s[i][j]); } System.out.println(); } } }
結果:
((1(23))(45))