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Sample Output

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題意：給定4*N的矩陣，用1*2或者2*1的地毯去覆蓋，問多少種方案。

思路：開始想的狀態壓縮求出矩陣，但是矩陣是16*16的，T了。然後發現，16割狀態裡有用的（最後可以到達15這個狀態）只有5個：0，3，6，9，15。 所以矩陣的大小為5。就可以過了。

（至於他們的公式：f（n）=f（n-1）+5*f（n-2）+f（n-3）-f（n-4）。在下是不會推的。

（狀態壓縮可以參考此題：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/7967023.html

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using namespace std;
const int Mod=1e9+7;struct mat
{
    ll mp[6][6];
    mat(){memset(mp,0,sizeof(mp)); }
    mat friend operator *(mat a,mat b)
    {
        mat res;
        rep(k,0,5)
         rep(i,0,5)
          rep(j,0,5)
            res.mp[i][j]=(res.mp[i][j]+(a.mp[i][k]*b.mp[k][j]%Mod))%Mod;
        return res;
    }
    mat friend operator ^(mat a,ll x)
    {
        mat res;
        rep(i,0,5) res.mp[i][i]=1;
        while(x){
            if(x&1) res=res*a;  a=a*a;  x>>=1;
        }   return res;
    }
};
int main()
{
    ll N; mat base;
    base.mp[0][5]=base.mp[1][3]=base.mp[1][5]=1;
    base.mp[2][5]=base.mp[3][1]=base.mp[3][5]=1;
    base.mp[5][0]=base.mp[5][1]=base.mp[5][2]=1;
    base.mp[5][3]=base.mp[5][5]=base.mp[2][4]=base.mp[4][2]=1;
    while(~scanf("%lld",&N)){
        mat ans; ans.mp[0][5]=1;
        ans=ans*(base^N);
        printf("%d\n",ans.mp[0][5]);
    }
    return 0;
}