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位運算及其應用詳解

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一.邏輯運算子 

1.& 位與運算 

 1) 運算規則 

位與運算的實質是將參與運算的兩個資料,按對應的二進位制數逐位進行邏輯與運算。例如:int型常量4和7進行位與運算的運算過程如下:

4=0000 0000 0000 0100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100

對於負數,按其補碼進行運算。例如:例如:int型常量-4和7進行位與運算的運算過程如下: -4=1111 1111 1111 1100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100

2) 典型應用 

(1) 清零 

清零:快速對某一段資料單元的資料清零,即將其全部的二進位制位為0。例如整型數a=321對其全部資料清零的操作為a=a&0x0。 321=0000 0001 0100 0001 &0=0000 0000 0000 0000

= 0000 0000 0000 0000

(2) 獲取一個數據的指定位 

獲取一個數據的指定位。例如獲得整型數a=的低八位資料的操作為a=a&0xFF。321=

0000 0001 0100 0001 & 0xFF =0000 0000 1111 11111

= 0000 0000 0100 0001

獲得整型數a=的高八位資料的操作為a=a&0xFF00。==a&0XFF00==

321=0000 0001 0100 0001 & 0XFF00=1111 1111 0000 0000

= 0000 0001 0000 0000

(3)保留資料區的特定位  

保留資料區的特定位。例如獲得整型數a=的第7-8位(從0開始)位的資料操作為: 110000000

321=0000 0001 0100 0001 & 384=0000 0001 1000 0000

=0000 0001 0000 0000

2. | 位或運算 

1) 運算規則 

位或運算的實質是將參與運算的兩個資料,按對應的二進位制數逐位進行邏輯或運算。例如:int型常量5和7進行位或運算的表示式為5|7,結果如下:5= 0000 0000 0000 0101

| 7= 0000 0000 0000 0111=0000 0000 0000 0111

2) 主要用途 

(1) 設定一個數據的指定位。例如整型數a=321,將其低八位資料置為1的操作為a=a|0XFF。321= 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111=0000 0000 1111 1111

邏輯運算子||與位或運算子|的區別 

條件“或”運算子 (||) 執行 bool 運算元的邏輯“或”運算,但僅在必要時才計算第二個運算元。 x || y , x | y 不同的是,如果 x 為 true,則不計算 y(因為不論 y 為何值,“或”操作的結果都為 true)。這被稱作為“短路”計算。

3. ^ 位異或 

 1) 運算規則 

位異或運算的實質是將參與運算的兩個資料,按對應的二進位制數逐位進行邏輯異或運算。只有當對應位的二進位制數互斥的時候,對應位的結果才為真。例如:int型常量5和7進行位異或運算的表示式為5^7,結果如下:5=0000 0000 0000 0101^7=0000 0000 0000 0111

= 0000 0000 0000 0010

2) 典型應用 

 (1)定位翻轉 

定位翻轉:設定一個數據的指定位,將1換為0,0換為1。例如整型數a=321,,將其低八位資料進行翻位的操作為a=a^0XFF;

(2)數值交換 

數值交換。例如a=3,b=4。在例11-1中,無須引入第三個變數,利用位運算即可實現資料交換。以下的操作可以實現a,b兩個資料的交換:

a=a^b;

b=b^a;

a=a^b;

4位非 

位非運算的實質是將參與運算的兩個資料,按對應的二進位制數逐位進行邏輯非運算。

 

二.位移運算子

   

1.位左移

左移運算的實質是將對應的資料的二進位制值逐位左移若干位,並在空出的位置上填0,最高位溢位並捨棄。例如int a,b;

a=5;

b=a<<2;

則b=20,分析過程如下:

(a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2

b=a<<2;

b=(0000 0000 0001 0100)2=(20)10

從上例可以看出位運算可以實現二倍乘運算。由於位移操作的運算速度比乘法的運算速度高很多。因此在處理資料的乘法運算的時,採用位移運算可以獲得較快的速度。

提示 將所有對2的乘法運算轉換為位移運算,可提高程式的執行效率

2.位右移

 

位右移運算的實質是將對應的資料的二進位制值逐位右移若干位,並捨棄出界的數字。如果當前的數為無符號數,高位補零。例如:

int (a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2

b=a>>2;

b=(0000 0000 0000 0001)2=(1)10

如果當前的資料為有符號數,在進行右移的時候,根據符號位決定左邊補0還是補1。如果符號位為0,則左邊補0;但是如果符號位為1,則根據不同的計算機系統,可能有不同的處理方式。可以看出位右移運算,可以實現對除數為2的整除運算。

提示 將所有對2的整除運算轉換為位移運算,可提高程式的執行效率

 

3.複合的位運算子

在C語言中還提供複合的位運算子,如下:

&=、!=、>>=、<<=和^=

例如:a&=0x11等價於 a= a&0x11,其他運算子以此類推。

不同型別的整數資料在進行混合型別的位運算時,按右端對齊原則進行處理,按資料長度大的資料進行處理,將資料長度小的資料左端補0或1。例如char a與int b進行位運算的時候,按int 進行處理,char a轉化為整型資料,並在左端補0。

補位原則如下:

1) 對於有符號資料:如果a為正整數,則左端補0,如果a 為負數,則左端補1。

2) 對於無符號資料:在左端補0。

4.例子

例11-2 獲得一個無符號資料從第p位開始的n位二進位制資料。假設資料右端對齊,第0位二進位制數在資料的最右端,獲得的結果要求右對齊。

#include

/*getbits:獲得從第p位開始的n位二進位制數 */

unsigned int getbits(unsigned int x, unsigned int p, unsigned n)

{

unsigned int a;

unsigned int b;

a=x>>(p+1);

b=~(~0<

return a&b;

}

提示 在某一平臺進行程式開發時,首先要求瞭解此係統的基本資料型別的有效範圍,對涉及的位運算進行評估,特別是要對邊界資料進行檢測,確保計算正確。