題目大意：

題目連結：
洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1025
JZOJ：https://jzoj.net/senior/#main/show/5195
將 $n$個彈珠分成 $k$

思路：

我們先來討論一下放的方法。
為了使任意兩份互不相同，那麼就讓第一份的珠子數量 $\geq$第二份珠子的數量 $\ge \mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$

1. 下一個格子（第 $i$個格子）放入一個珠子。由於前面的每一份都至少有一個珠子，並且保證 $s_1\geq s_2\geq...\geq s_{i-1}$，所以在下一份放入一個珠子也是可以保證 $s_1\geq s_2\geq...\geq s_{i}$的。所以就有 $f[i][j]=f[i-1][j-1]$
2. 前面的每一個格子都多放一個珠子。由於本來就有 $s_1\geq s_2\geq...\geq s_{i}$，那麼也就必然有 $s_1+1\geq s_2+1\geq...\geq s_{i-1}+1\geq s_i$。那麼方程就是 $f[i][j]=f[i-j][j]$

所以綜合起來就是
$f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]$

程式碼：

洛谷：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int f[201][201],n,m;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     f[i][1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
     for (int j=2;j<=i;j++)
      f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}

JZOJ:

#include <cstdio>
#define N 5100
#define MOD 998244353
using namespace std;
int f[N][N],n,m;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     f[i][1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
     for (int j=2;j<=i;j++)
      f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-j][j])%MOD;
    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}