題一

題二

題三

題一分析

知識的不全面與遺忘

革命尚需努力

組合數常用三個公式：

               ------（1）

           -------（2）

    -------（3）

預處理組合數

利用楊輝三角形，也就是性質2

	for(int i=0;i<=n;++i) c[i][0]=c[i][i]=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<i;++j)
			c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%P;
 

求解逆元

由於這道題的模數是1e9+7，是個質數，所以我們可以用費馬小定理求解

但要是模數不為質數，且a與mod互質，就可以用擴充套件歐幾里得求解

當然當資料範圍在可以承受之內的時候，我們也可以線性求解

更詳細的看這裡

題二分析

由題可知，每個點的入度只能也必須為 1 ，出度>=0

那這很顯然就是一個環套樹，當然也可能存在多個環套樹

所以我們要求解的就是一個環套樹森林

因為要求代價最小，所以我們可以利用類似Kruskal演算法的思想，邊權最小的邊一定是屬於最優方案的

就按邊權從小到大加邊，維護環套樹森林

怎麼維護環套樹森林呢？

如果現在加入的這條邊的兩個端點：u,v

這兩個端點，一個屬於樹，一個在環裡，顯然選這條邊後，原圖仍是一個環

一個屬於環，另一個也屬於環，顯然這條邊是不能選的（否則就不滿足入度為1了）

一個屬於樹，另一個在另一個樹裡，選了過後，仍是一顆樹

兩個同屬一顆樹，則現在這棵樹會變成一個環

用並查集維護一下當前這一坨是屬於樹還是環即可

題三分析

沒有注意資料範圍的提示，每個節點膜拜的長者都是節點號在它之前的啊

又是一道主席樹……主席樹真是厲害了，感覺無所不能，所向披靡

其實考場上也想過雜湊，但不知道為什麼居然沒有深入進行思考

由於比較的話，1e5長度的串還有1e5個，自然不可能直接搞

所以現在我們的瓶頸就是如何快速比較兩個串的大小，由於每次只會修改和膜拜的長者之間的一個字母

這種每次和之前的狀態都只有一小部分不同的，我們就可以思考一下主席樹

我們就可以想到雜湊二分的方法。其實就是不斷的詢問字串的某一部分的雜湊值。

我們可以用線段樹來維護雜湊值，那麼每次修改一個位置只需要把父親的線段樹改一個位置。 就又可以利用主席樹來維護，比較的時候也從主席樹的兩個根開始遞迴比較，可以做到 O(nlog2n)

還有一點用hash的話最好用unsigned long long，自然溢位。