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每日一道模板題 - 持續更新中

阿新 • • 發佈：2018-11-10

1008 - KMP

LOJ 剪花布條

簡化版題意

【描述】 
給定 2個字串 S,T，判斷 S中包含多少不重疊的子串=T 
【輸入  】 
多組資料 
讀到當個字元’#’表示結束，注意是單個，如果有字串開頭有#，不意味結束 
每組資料僅有一行，為由空格分開的 S和 T。 
【輸出】 
對於每組資料，輸出一行整數，表示答案 
【輸入樣例】 
abcde a3 
aaaaaa aa 
# 
【輸出樣例】 
0 
3 
【資料規模】 
對於全部資料，字串長度  ≤1000   

 

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1009
using namespace std;
char a[N],b[N];
int lena,lenb,nxt[N];
int main(){
	while(1){
		memset(nxt,0,sizeof(nxt));
		int i=0,j=0,k=-1;
		scanf("%s",a+1);//自動忽略空格 
		lena=strlen(a+1);
		if(lena==1&&a[1]=='#') break;//這兩個判斷一個都不能少 
		scanf("%s",b+1);
		lenb=strlen(b+1);
		int ans=0;
		nxt[1]=0;
		for(int i=2,j=0;i<=lenb;++i){
			while(j&&b[i]!=b[j+1]) j=nxt[j];
			if(b[i]==b[j+1]) j++;
			nxt[i]=j;
		}
		j=0;
		for(int i=1;i<=lena;++i)
		{
			while(j&&a[i]!=b[j+1]) j=nxt[j];
			if(a[i]==b[j+1]) j++;
			if(j==lenb){
				ans++;
				j=0;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

 

1009最短路之dijkstra+堆優化

 

【描述】 
N個點 m條邊的無向圖，計算從起點 S到 T的最短路，保證連通 
【輸入】 
第一行 N（<=2500）,M(<=1000),S,T 
接下來 M行，每行 3個數字 U,V,W表示 u和v之間有路徑長度為 W(1<=Wi<=1000) 
【輸出】 
1個整數 
【樣例】 
7 11 5 4 
2 4 2 
1 4 3 
7 2 2 
3 4 3 
5 7 5 
7 3 3 
6 1 1 
6 3 4 
2 4 3 
5 6 3 
7 2 1 
【輸出樣例】 
7 

 

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3000
#define M 40009
#define in read()
using namespace std;
inline int read(){
    char ch;int f=1,res=0;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f==1?res:-res;
}
int nxt[M],to[M],head[N],w[M],cnt=0;//陣列大小打錯了…… 
void add(int x,int y,int z){
    nxt[++cnt]=head[x];head[x]=cnt;to[cnt]=y;w[cnt]=z;
}
int n,m,s,t,d[N];
priority_queue<pair<int ,int> > q;
void di(int x){
    memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d));
    d[x]=0;
    q.push(make_pair(x,0));
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().first;q.pop();
        for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
            int v=to[e];
            if(w[e]+d[u]<d[v]){
                d[v]=d[u]+w[e];
                q.push(make_pair(v,-d[v]));
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=in;m=in;s=in;t=in;
    int i,j,k,u,v,z;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        u=in;v=in;z=in;
        add(u,v,z);add(v,u,z);
    }
    di(s);
    printf("%d",d[t]);
    return 0;
}
 

 

1010樹狀陣列求逆序對

 

題面

給定一個序列

求這個序列中逆序對的個數

要求：必須使用樹狀陣列

 

分析

雖然就是這麼簡單一個模板，但我還是寫WA了

為什麼呢？？？？（不服氣╭(╯^╰)╮）

因為啊要先插入，再查詢，要清楚現在查詢的是小於等於當前數的個數（包括了自己，所以要把自己加進去，才能減掉自己）

 

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int lowbits(int x){
    return x&(-x);
}
ll tr[100009];
int n,a;
void insert(ll x){
    while(x<=100009){
        tr[x]++;
        x+=lowbits(x);
    }
}
int ask(int x){
    ll res=0;
    while(x){
        res+=tr[x];
        x-=lowbits(x);
    }
    return res;
}
int main(){
    memset(tr,0,sizeof(tr));
    scanf("%d",&n);
    int i,j,k;
    ll sum=0;
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a);insert(a);//先插入後查詢 
        sum+=i-ask(a);
    }    
    cout<<sum;
    return 0;

 

 

1011 - 點的距離【lca】

題意：

給定一棵 n 個點的樹，Q 個詢問，每次詢問點 x 到點 y兩點之間的距離。

 

分析：

沒什麼好分析的……

 

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100009
using namespace std;
int n,q;
int nxt[2*N],to[2*N],head[N],w[N*2],cnt=0;
void add(int x,int y,int z){
    nxt[++cnt]=head[x];head[x]=cnt;
    to[cnt]=y;w[cnt]=z;
}
int fa[N][25],d[N],dep[N];
void dfs(int u,int fu){
    fa[u][0]=fu;
    for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
        int v=to[e];
        if(v==fu) continue;
        d[v]=d[u]+1;dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u);
    }
}
int getlca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;--i) if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;--i)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            x=fa[x][i];y=fa[y][i];
        }
    }
    return  fa[x][0];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int i,j,k,x,y;
    for(i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y,1);
    }
    d[1]=0;dep[1]=1;
    dfs(1,0);
    for(j=1;j<=20;++j)
        for(i=1;i<=n;++i)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
    scanf("%d",&q);
    for(i=1;i<=q;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int lca=getlca(x,y);
        printf("%d\n",d[x]+d[y]-d[lca]*2);
    }
    return 0;
}


 
1012 -  trie樹

描述

給定N個字串S1,S2...SN，接下來進行M次詢問，每次詢問給定一個字串T，求S1～SN中有多少個字串是T的字首。輸入字串的總長度不超過10^6，僅包含小寫字母。

輸入格式

第一行兩個整數N，M。接下來N行每行一個字串Si。接下來M行每行一個字串表示詢問。

輸出格式

對於每個詢問，輸出一個整數表示答案

樣例輸入

3 2
ab
bc
abc
abc
efg
樣例輸出

2
0
 

分析

頹啊……連trie樹都寫WA了，我還能做什麼……仰天長嘆，但別沮喪，知道錯了，才好改正，加油女孩，你可以的

trie樹板題，這倒是沒什麼好分析的

 

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,trie[9000009][30],cnt[9000009],tot=1;
char st[1000009];
void insert(){
    int len=strlen(st),pos=1;
    for(int i=0;i<len;++i){
        int c=st[i]-'a';
        if(!trie[pos][c])    trie[pos][c]=++tot;
        pos=trie[pos][c];
    }
    cnt[pos]++;//這個地方不是tot，並不是每次都會新建節點好吧 
}
int query(){
    int res=0,len=strlen(st),pos=1;
    for(int i=0;i<len;++i){
        int c=st[i]-'a';
        if(trie[pos][c]) res+=cnt[trie[pos][c]],pos=trie[pos][c];
        else break;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",st);
        insert();
    }
    for(i=1;i<=m;++i){
        scanf("%s",st);
        printf("%d\n",query());
    }
    return 0;
}


 
1013 - ST表

分析

就是無分析

 

程式碼

就是Ac的程式碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100009
#define in read()
using namespace std;
inline int read(){
    char ch;int f=1,res=0;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f==1?res:-res;
}
int n,m,f[N][20],Log[N];
void init(){
    for(int j=1;j<=Log[n];++j)
        for(int i=1;i+(1<<j-1)<=n;++i)
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int a[N];
int main(){
    Log[1]=0;
    for(int i=2;i<=100000;++i)
        Log[i]=Log[i/2]+1;
    n=in;m=in;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i]=in;
        f[i][0]=a[i];
    }
    init();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int l=in;int r=in;
        int k=Log[r-l+1];
        printf("%d\n",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));
    }
    return 0;
}


1014 - 線段樹

涼涼涼了……昨天光調dp去了，模板都沒打

今天補一下補一下補一下（假裝沒有看到）

好像有點水……不過沒關係

給出n個數（1 < = n < = 100000 ),並且初始化所有數字都為0.接下來m次操作，( 1<= m < = 100000 ) 操作有以下兩種：

1: C X K 把第X個數的值增加A（A可正可負）

2： P X Y 就是詢問 第X個數至 第Y個數 的所有數的和。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define lc (k<<1)
#define rc (k<<1)|1
using namespace std;
int n,m,sum[500009];
void modify(int k,int l,int r,int pos,int x){
	if(l==r){
		sum[k]+=x;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid) modify(lc,l,mid,pos,x);
	else modify(rc,mid+1,r,pos,x);
	sum[k]=sum[lc]+sum[rc];
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y) return sum[k];
	int res=0;
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) res+=query(lc,l,mid,x,y);
	if(y>mid) res+=query(rc,mid+1,r,x,y);
	return res; 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k,x,y;char ch[5];
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(i=1;i<=m;++i){
		scanf("%s",ch);
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(ch[0]=='C')	modify(1,1,n,x,y);
		else	printf("%d\n",query(1,1,n,x,y));
	}
	return 0;
}

 

 

1015 - 快速冪&快速乘 

貼個部落格

今天還複習了一下Miller_Rabin演算法

順帶去看了一下Pollar_rho（沒看懂）

然後dzyo告訴我這個東西，我可能還沒辦法掌握……就又涼了

我發現我今天選的兩個演算法居然都遠遠超過我自身的可學水平，有點小難過(；′⌒`)

 

1016 - trie樹

 

電話 
XXX 交際甚廣，他的厚厚的電話簿裡存滿了電話號碼。每天，XXX 都會打電話
給他的 一個朋友以約他出來玩。然而，令他十分惱火的是，有時會出現如下情
況：他有兩個朋友， 其中一個電話號碼為  123456，另一個為  12345。當他給 
123456 打電話時，按下  12345 後可 能直接就接通到另一個朋友  12345 那裡
去了。這時可就麻煩了！12345 會以為XXX 是找 他玩，而  XXX就不能照自
己的計劃找  123456 玩了。現在，XXX 想請你檢查一下他的電 話簿是否存在
這種隱患。 換句話說， 你需要判斷其中是否有一個電話號碼是另一個電話號碼 
的字首。 

 

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500009
using namespace std;
int T,tot=0,cnt[N],trie[N][15];//資料範圍 
char st[15];
bool insert(){
	int len=strlen(st),i,pos=0,flag=0;
	for(i=0;i<len;++i){
		int c=st[i]-'0';
		if(!trie[pos][c]) {
			memset(trie[++tot],0,sizeof(trie[tot]));///
			trie[pos][c]=tot;
		}
		//else if(cnt[pos]) flag=1;不能這樣寫，尾巴上那個節點不會被納入計算 
		pos=trie[pos][c];
		if(cnt[pos]) flag=1;
	}
	cnt[pos]++;
	for(i=0;i<=9;++i) if(trie[pos][i]) flag=1;
	return flag;

}
int n;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		tot=0;memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		memset(trie[0],0,sizeof(trie[0]));///也可以這樣清空哦~ 
		int i,j,k,flag=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%s",st);
			if(!flag)flag =insert();		
		}	
		if(flag)	printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

 

1017 - 無向圖Tarjan邊雙連通

 

結論：將一個有橋圖轉成邊雙連通的圖，最少需要增加（leaf+1）/ 2 條邊

補充結論：將一個有向圖轉成強聯通圖，最少需要增加max（入度為0的個數，出度為0的個數）

其中 leaf 指將原圖縮點後得到的葉子節點的個數 

 

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define in read()
#define N 5005
#define M 30000
using namespace std;
inline int read(){
	char ch;int f=1,res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return f==1?res:-res;
}
int n,m;
int du[N],dfn[N],low[N],cnt=0,be[N],num=0;
bool insta[N];
stack<int > S;
int nxt[M],head[N],to[M],ecnt=1,from[M];
void add(int x,int y){
	nxt[++ecnt]=head[x];head[x]=ecnt;to[ecnt]=y;from[ecnt]=x;
}
void tarjan(int u,int from){
	S.push(u);insta[u]=1;
	dfn[u]=low[u]=++cnt;
	for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v,e);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(e!=(from^1)&&insta[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	int x; 
	if(low[u]==dfn[u]){
		++num;
		do{
			x=S.top();S.pop();
			be[x]=num;insta[x]=0;
		}while(x!=u);
		
	}
}
int main(){
	n=in;m=in;
	int i,j,k,u,v;
	for(i=1;i<=m;++i){
		u=in;v=in;
		add(u,v);add(v,u);
	}
	for(i=1;i<=n;++i)
		if(!dfn[i]) tarjan(i,0);
	for(i=2;i<=ecnt;i++){
		int u=from[i],v=to[i];
		if(be[u]!=be[v]){
			du[be[v]]++;
		}
	}
	int tot=0;
	if(num==1) {
		printf("0");
		return 0;
	}
	for(i=1;i<=num;++i)
		if(du[i]==1) tot++;
	if(tot&1) tot++;
	cout<<tot/2;
	return 0;
}

 

 

1018 - 擴充套件歐幾里得

吃蛋糕

描述

Beny 想要用蛋糕填飽肚子。Beny 一共想吃體積為 c 的蛋糕，他發現有兩種蛋糕可以吃，一 種體積為 a，一種體積為 b，但兩種蛋糕各有特色。Beny 想知道他一共有多少種不同吃法， 使得他恰好可以填飽肚子。

輸入

第一行一個 t

接下來 t 行，每行三個正整數 a,b,

輸出

對於每個 a,b,c，輸出一個整數表示有幾種不同吃法

 

分析

題是好題，就是資料有鍋吧……全機房面向資料程式設計？？？有意思

還是對擴充套件歐幾里得掌握不牢啊哎

好好寫一篇部落格分析一下

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