題目描述

原題來自：AHOI 2008

Y 島風景美麗宜人，氣候溫和，物產豐富。Y 島上有 NNN 個城市，有 N−1N-1N−1 條城市間的道路連線著它們。每一條道路都連線某兩個城市。幸運的是，小可可通過這些道路可以走遍 Y 島的所有城市。神奇的是，乘車經過每條道路所需要的費用都是一樣的。

小可可，小卡卡和小 YY 經常想聚會，每次聚會，他們都會選擇一個城市，使得三個人到達這個城市的總費用最小。

由於他們計劃中還會有很多次聚會，每次都選擇一個地點是很煩人的事情，所以他們決定把這件事情交給你來完成。他們會提供給你地圖以及若干次聚會前他們所處的位置，希望你為他們的每一次聚會選擇一個合適的地點。

輸入格式

第一行兩個正整數，NNN 和 MMM。分別表示城市個數和聚會次數；

後面有 N−1N-1N−1 行，每行用兩個正整數 AAA 和 BBB 表示編號為 AAA 和編號為 BBB 的城市之間有一條路。城市的編號是從 111 到 NNN 的；

再後面有 MMM 行，每行用三個正整數表示一次聚會的情況：小可可所在的城市編號，小卡卡所在的城市編號以及小 YY 所在的城市編號。

輸出格式

一共有 MMM 行，每行兩個數 PPP 和 CCC，用一個空格隔開。表示第 iii 次聚會的地點選擇在編號為 PPP 的城市，總共的費用是經過 CCC 條道路所花費的費用。

樣例

樣例輸入

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

樣例輸出

5 2
2 5
4 1
6 0

資料範圍與提示

40%40\%40% 的資料中，1≤N,M≤2×1031\le N,M\le 2\times 10^31≤N,M≤2×103；

100%100\%100% 的資料中，1≤N,M≤5×1051\le N,M\le 5\times 10^51≤N,M≤5×105。

很容易看出來，求3個LCA，選深度最低的一個作為結點，計算

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int read()
{
	int ret=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return ret;
}

int n,m,cnt,id,l1,l2,l3,ans;
const int N=1e6+5;
int lg[N],dep[N],f[N][21],he[N],to[N],nxt[N];

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v;
	nxt[cnt]=he[u];
	he[u]=cnt;
}

void dfs(int fa,int u)
{
	dep[u]=!fa?0:dep[fa]+1;
	f[u][0]=fa; 
	for(int i=1;i<=lg[dep[u]];i++)
		f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(v!=fa) dfs(u,v);
	}
}

int LCA(int u,int v)
{
	if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
	ans+=dep[v]-dep[u];
	while(dep[u]<dep[v])
		v=f[v][lg[dep[v]-dep[u]]];
	for(int i=lg[dep[u]];i>=0;i--)
		if(f[u][i]!=f[v][i])
			ans+=1<<(i+1),
			u=f[u][i],v=f[v][i];
	if(u!=v) ans+=2,u=f[u][0];
	return u;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		add(u,v),add(v,u);
	}
	lg[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		lg[i]=lg[i>>1]+1;
		
	dfs(0,1);
	while(m--)
	{
		int u1=read(),u2=read(),u3=read();
		ans=0;
		l1=LCA(u1,u2);
		l2=LCA(u1,u3);
		l3=LCA(u2,u3);
		if(dep[l1]>dep[l2]) id=l1;
			else id=l2;
		if(dep[l3]>dep[id]) id=l3;
		printf("%d %d\n",id,ans>>1);
	}
	return 0;
}