https://loj.ac/problem/10091

題目描述

原題來自：USACO 2003 Fall

每一頭牛的願望就是變成一頭最受歡迎的牛。現在有 NNN 頭牛，給你 MMM 對整數 (A,B)(A,B)(A,B)，表示牛 AAA 認為牛 BBB 受歡迎。這種關係是具有傳遞性的，如果 AAA 認為 BBB 受歡迎，BBB 認為 CCC 受歡迎，那麼牛 AAA 也認為牛 CCC 受歡迎。你的任務是求出有多少頭牛被除自己之外的所有牛認為是受歡迎的。

輸入格式

第一行兩個數 N,MN,MN,M；
接下來 MMM 行，每行兩個數 A,BA,BA,B，意思是 AAA 認為 BBB 是受歡迎的（給出的資訊有可能重複，即有可能出現多個 A,BA,BA,B）。

輸出格式

輸出被除自己之外的所有牛認為是受歡迎的牛的數量。

樣例

樣例輸入

3 3
1 2
2 1
2 3

樣例輸出

1

樣例說明

只有第三頭牛被除自己之外的所有牛認為是受歡迎的。

資料範圍與提示

對於全部資料，1≤N≤104,1≤M≤5×1041\le N\le 10^4,1\le M\le 5\times 10^41≤N≤104,1≤M≤5×104。

當這是一棵樹的時候，很容易看出求每個點的出度，輸出是否存在出度為0的點

（如果有多個結點，是不可能有奶牛被其餘牛都歡迎，答案為0）

但這是一個有向圖，所以要縮點後進行如上的操作

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int read()
{
	int ret=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return ret;
}

const int N=1e6+4;
int n,m,a[N],d[N],ans;
int he[N],to[N],nxt[N],cnt;
int dfn[N],sgn,low[N],st[N],top,co[N],col;
struct NA{
	int u,v;
}e[N];

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v;
	nxt[cnt]=he[u];
	he[u]=cnt;
}

void Tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++sgn;
	st[++top]=u;
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(!dfn[v]) 
			Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
			else if(!co[v]) 
				low[u]=min(low[u],dfn[v]); 	
	}	
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		co[u]=++col;
		while(top&&st[top]!=u)
			co[st[top--]]=col;
		top--;
	}
}

int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		e[i].u=read(),e[i].v=read(),
		add(e[i].u,e[i].v);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i]) Tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[co[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(co[e[i].v]!=co[e[i].u])
			d[co[e[i].u]]++;
	for(int i=1;i<=col;i++)
		if(!d[i])
		{
			if(!ans) ans=a[i];
				else 
				{
					ans=0; break;
				}
		}
	printf("%d\n",ans);
}