2018年EC Final 校內選拔賽【解題報告】
問題 A: C基礎-求同存異
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
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題目描述
輸入兩個陣列（陣列元素個數6和8），輸出在兩個陣列中都出現的元素（如a[6]={234567}b[8]={357911131519}則輸出3、5、7）。
輸入
第一行輸入a陣列，第二行輸入b陣列
輸出
輸出在兩個陣列中都出現的元素
樣例輸入
2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 15 19
樣例輸出
3
5
7
import java.util.*; import java.math.*; public class Main{ static int maxn=(int)(5e4+10); public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); LinkedList<Integer> a=new LinkedList<Integer>(); ArrayList b=new ArrayList<Integer>(); String A=cin.nextLine(); int lenA=A.length(); int num=0; for(int i=0;i<lenA;i++) { while(i<lenA) { num*=10; num+=(A.charAt(i)-'0'); i++; if(i<lenA&&A.charAt(i)==' ') { a.add(num); num=0; break; } } } a.add(num); String B=cin.nextLine(); int lenB=B.length(); num=0; for(int i=0;i<lenB;i++) { while(i<lenB) { num*=10; num+=(B.charAt(i)-'0'); i++; if(i<lenB&&B.charAt(i)==' ') { b.add(num); num=0; break; } } } b.add(num); ArrayList<Integer> ans=new ArrayList<Integer>(); for(int i=0;i<a.size();i++) { boolean flag=false; for(int j=0;j<b.size();j++) { if(a.get(i)==b.get(j)) { ans.add(a.get(i)); break; } } } for(int i=0;i<ans.size();i++) { System.out.println(ans.get(i)); } cin.close(); } }
問題 B: C基礎-對角線和
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 2 解決: 2
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題目描述
求一個3×3矩陣對角線元素之和。
樣例輸入
1 2 3
4 5 6
7 8 9
樣例輸出
15import java.util.*; import java.math.*; public class Main{ static int maxn=(int)(5e4+10); public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); int ans=0; for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++) { int x=cin.nextInt(); if(i==j) ans+=x; } System.out.println(ans); cin.close(); } }
問題 C: C基礎-區域性求合
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 9 解決: 4
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題目描述
輸入20個整數，輸出其中能被陣列中其它元素整除的那些陣列元素。
樣例輸入
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21樣例輸出
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
21import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static int maxn=(int)(5e4+10);
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
ArrayList<Integer> a=new ArrayList<Integer>();
ArrayList<Integer> ans=new ArrayList<Integer>();
for(int i=0;i<20;i++) {
int x=cin.nextInt();
a.add(x);
}
//a.sort(null);
for(int i=0;i<20;i++) {
for(int j=0;j<20;j++) {
if(i!=j&&a.get(i)%a.get(j)==0) {
ans.add(a.get(i));
break;
}
}
}
for(int i=0;i<ans.size();i++)
System.out.println(ans.get(i));
cin.close();
}
}
問題 D: 楊輝三角
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 1 解決: 1
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題目描述
還記得中學時候學過的楊輝三角嗎？具體的定義這裡不再描述，你可以參考以下的圖形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
輸入
輸入資料包含多個測試例項，每個測試例項的輸入只包含一個正整數n（1<=n<=30），表示將要輸出的楊輝三角的層數
輸出
對應於每一個輸入，請輸出相應層數的楊輝三角，每一層的整數之間用一個空格隔開，每一個楊輝三角後面加一個空行。
樣例輸入
2 3樣例輸出
1
1 1
1
1 1
1 2 1import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static int maxn=(int)(5e4+10);
static long[][] f=new long[32][32];
static void init() {
f[1][1]=1;
for(int i=2;i<=30;i++) {
for(int j=1;j<=i;j++) {
f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
init();
int ca=1;
while(cin.hasNext()) {
int n=cin.nextInt();
if(ca!=1)
System.out.println();
ca++;
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=i;j++) {
System.out.print(f[i][j]);
if(i==j)
System.out.println();
else
System.out.print(" ");
}
}
}
cin.close();
}
}問題 E: Amon 愛遊戲
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 1 解決: 1
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題目描述
Amon 非常喜歡和 Congcong 玩遊戲。
現在有一堆含有 n 個石頭的石頭堆。
遊戲規則如下：
1. Amon先手。
2. 兩人輪流取石頭，每次可以從石堆取出 1 ~ 3 個石頭。
3. 第一個沒有石頭取的同學輸掉比賽。
Amon 很好奇，如果他們都用最優策略來玩這個遊戲，誰可以獲勝。
輸入
輸入包含多組測試資料。
對於每組測試樣例，輸入一個正整數 n，表示石堆有 n 個石頭。(0 ≤ n ≤ 100000)。
輸出
對於每組測試輸出一行。
如果 Amon 贏得遊戲，輸出“Amon!!!”。
否則輸出“Congcong!!!”。
樣例輸入
1
2
3
4樣例輸出
Amon!!!
Amon!!!
Amon!!!
Congcong!!!
四種博弈
巴什博弈：有N個物品，每次可以取1~M個，最後取完者勝。
假設N=M+1，那麼無論先手取多少個，後者一次便可取完，先手必敗
假設N=（M+1）* R+S（R為任意自然數，S<=M)，那麼先手拿走S個物品，後手拿走K個物品（K<=M)，先手拿走M+1-K個物品，剩餘（M+1）*（R-1）個物品，保持這樣的取法，先手必勝。
勝利法則：若N%（M+1）不等於0，先手必勝
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static int maxn=(int)(5e4+10);
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int ca=1;
while(cin.hasNext()) {
int n=cin.nextInt();
if(n%4!=0)
System.out.println("Amon!!!");
else
System.out.println("Congcong!!!");
}
cin.close();
}
}問題 F: 有趣的體能測試
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 2 解決: 2
[提交][狀態][討論版][命題人:201606060136][Edit] [TestData]
題目描述
“蒼天啊！為什麼我一年比一年跑的慢，而體側及格線一年比一年高？”尤其是1000M，每次跑到懷疑人生！
為此，今年體育部出提出了一種新的體測專案：學生從出發點開始跑，必須經過兩個感測器，而且只能沿著南北方向和東西方向跑。
聰明的ACM選手，你知道怎樣跑最省力氣嗎？
輸入
本題包含多組測試，請處理到檔案結束。
每組測試樣例，第一行為四個整數，[x1，y1]，[x2，y2]，代表要經過的兩個感測器的座標。
為了簡化問題，出發點設為[0，0].
輸出
對於每組測試，輸出一個整數，代表最短距離
樣例輸入
1 1 2 2樣例輸出
4提示
所有運算元在32bit整型數範圍內
分析：
曼哈頓距離（或計程車距離）是1種使用在幾何度量空間的幾何學用語，用以標明兩個點在標準座標系上的絕對軸距總和。
圖中紅線代表曼哈頓距離，綠色代表歐氏距離，也就是直線距離，而藍色和黃色代表等價的曼哈頓距離。
曼哈頓距離——兩點在南北方向上的距離，加上在東西方向上的距離
例如在平面上，座標（x1, y1）的i點與座標（x2, y2）的j點的曼哈頓距離為：
d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|.
既然必須經過兩個點，那麼只有兩種可能【原點->1號點->2號點】或者【原點->2號點->1號點】
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const int maxn=2e5+10;
int main()
{
int x1,y1,x2,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
int ans1=abs(x1)+abs(y1)+abs(x2-x1)+abs(y2-y1);
int ans2=abs(x2)+abs(y2)+abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
printf("%d\n",min(ans1,ans2));
}問題 G: 圖書管理
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 22 解決: 6
[提交][狀態][討論版][命題人:201606060136]
題目描述
小虎參加陝西科技大學青年志願者服務團，經常去做志願活動，其中一項就是在圖書館幫忙整理書籍。
小虎的工作很簡單，就是把圖書分類放到書架上。比如，現在有一摞書【1，2，3】，（為了簡化問題，我們把書編號為1，2，3.....）
1號書在最上面，書架上需要把按【2，1，3】整理擺放。第一次小虎取2號書時，他會把【1，2】兩本書放到書架上；第二次需要1號書時，
1號書已經在書架上啦；第三次，他會把3號書放到書架上
輸入
第一行一個整數T，表示有T組資料。
每組資料第一行一個正整數N（N<=2*10^5）表示有N本書
接下來有N個正整數，a1，a2，a3....an，代表一摞書，a1號書在最上面（1<=ai<=N）
接下來N個正數，b1，b2，b3....bn，代表N本書在書架上擺放的順序（1<=bi<=N）
輸出
對於每組測試樣例，輸出N個數，代表每次取書的數量。
樣例輸入
2
3
1 2 3
2 1 3
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 樣例輸出
2 0 1
1 1 1 1 1提示
對於第一個樣例，小虎一共取了三次書，第一次取2本，第二次取0本，第三次取1本，輸出【2 0 1】
分析：
根據題意，每次只能從一摞書的上面取走連續的K本書，那麼考慮使用一個棧來解決先進後出的問題，比如，現在有一摞書【1，2，3】，1號書在最上面，即棧頂元素；書架上需要把按【2，1，3】整理擺放。第一次小虎取2號書時，他會把【1，2】兩本書放到書架上，即先彈出1，然後彈出2；第二次需要1號書時，1號書已經在書架上啦；第三次，他會把3號書放到書架上，把彈出3；每次記錄一下出棧元素個數即可
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn],b[maxn];
bool vis[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{
//freopen("test.in","r",stdin);
//freopen("test.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&b[j]);
memset(ans,0,sizeof ans);
memset(vis,0,sizeof vis);
int top=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[b[i]]){
ans[i]=0;
continue;
}
int num=0;
while(top<=n){
int cur=a[top++];
vis[cur]=1;
num++;
if(cur==b[i])
break;
}
ans[i]=num;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
}
return 0;
}問題 H: 電音之王
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 3 解決: 1
[提交][狀態][討論版][命題人:201606060136][Edit] [TestData]
題目描述
終於活成了自己討厭的樣子。
聽說多聽電音能加快程式執行的速度。
小娜打了四年ACM，獲獎無數，畢業之後進入TX公司，成為一名演算法工程師。他所在的團隊負責應用程式的底層架構開發。
團隊中每個程式設計師都有幾個朋友，當然自己和自己不算朋友，因為擁有朋友，會獲得一定的快樂值。比如，現在團隊中有３個人，
如果一個程式設計師有１個朋友，那麼他的快樂值為２；如果一個程式設計師有２個朋友，那麼他的快樂值為１.團隊的快樂值就是團隊中
所有程式設計師的快樂值之和，團隊快樂值越大，工作效率越高。齊老闆想知道團隊快樂值最大是多少？
輸入
首先是一個整數T，代表有T組測試樣例。
對於每組測試樣例，第一行是一個數N，代表團隊中有N個人（N<=1000000)
第二行是N-1個數，a1，a2，a3，a4.......（<=100000000).，a1代表程式設計師有一個朋友時的快樂值，
a2代表程式設計師有兩個朋友時的快樂值，以此類推
輸出
對於每組測試樣例，輸出團隊最大的快樂值
樣例輸入
1
3
2 1樣例輸出
5分析：
團隊中有N個人，如果兩個是朋友，就建一條邊；顯然一個人最多N-1個朋友，自己和自己不算朋友（說明沒有自環），每個人至少一個朋友（說明圖是連通圖）；
這樣n個點構成一棵樹，有n-1條邊，一共是2*n-2個度，而且確定的一點是每一個點都至少有1個度。這樣還剩下n-2個度。問題就轉化成了n-2個度分給n個點（每個點擁有的度數可以是0）。
但是題目給了n-1個f(i)意思就是說，有n-1種物品，每一種物品的種類都是無限的（因為每個點的度數是可以相同的），並且每件物品的價值都是v【i】=1，並且每件物品的體積（重量）都是i（就是這個物品的度數），然後把這n-1種物品，正好裝入一個容量為n-2的揹包裡
但是這道題還有個坑，就是我們默認了每個點都有了一個度了，所以實際上我們在列舉物品的時候，他們的度都是i+1（假設從1開始迴圈）
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
static int maxn=2020;
static int INF=(int)1e9;
static int n,v;
static int[] f=new int[maxn];
static int[] dp=new int[maxn];
static void DP() {
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i]=-INF;//求恰好裝滿揹包時的最優解，初始化為—INF
dp[0]=0;//揹包容量為0，價值為0
v=n-2;//揹包容量
for(int i=1;i<=n-1;i++)//列舉物品
for(int j=i;j<=v;j++)//列舉揹包容量
dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-i]+f[i+1]-f[1]);//狀態轉移方程
}
public static void main (String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int T=cin.nextInt();
while((T--)!=0) {
n=cin.nextInt();
for(int i=1;i<=n-1;i++)
f[i]=cin.nextInt();
DP();
System.out.println(dp[v]+f[1]*n);
}
cin.close();
}
}問題 I: 模擬人生：大學生活
時間限制: 1 Sec 記憶體限制: 128 MB
提交: 7 解決: 3
[提交][狀態][討論版][命題人:winsoul][Edit] [TestData]
題目描述
如果不喜歡程式設計，學習演算法 和 學習高數有什麼不同？ —— 渣渣輝
小虎很喜歡《模擬人生：大學生活》這款遊戲，因為小虎可以在這款遊戲中控制虛擬角色做任何事情。
這款遊戲講述的是一個主人公在大學裡面的生活。
小虎非常喜歡演算法，當然在遊戲中也不例外。他說：“大學裡，只有演算法伴我左右。”。
於是他在遊戲中利用他的虛擬角色在學校學習了各種各樣的演算法，併發明瞭 KHP 演算法登上了 Time' 封面。
KHP 演算法是這樣描述的：
1. 給定一個長度為 n 的非負整數序列 a ，和長度同為 n 的序列 b。( 0 <= ai <= 109，1 <= bi <= n)
2. 你可以找出符合條件的 an+1，an+2，...，a2n，使得 
最大。
找出 an，an+1，...，a2n 的方法如下：
1. 對於每一個 ai ，你需要在 b 序列中選擇一個 bk ( b 中每個元素最多隻能選一次)。
2. ai = max{ aj - j | bk ≤ j < i}。
請你計算出
。
輸入
輸入包含多組測試資料。
對於每組測試資料：
第一行輸入為正整數 n，表示序列 a、b 的長度。(1 ≤ n ≤ 2*105)
第二行輸入為 n 個非負整數，為序列 a 的元素。
第三行輸入為 n 個正整數，為序列 b 的元素。
mod: 1000000007
輸出
對於每組測試資料，輸出
的結果，佔一行。
樣例輸入
4
8 11 8 5
3 1 4 2
樣例輸出
59#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 400010;
const int mod = 1000000007;
long long int a[maxn], b[maxn], segtree[maxn << 4];
void build_tree(int l, int r, int now) {
if (l == r) {
segtree[now] = a[l] - l;
return;
}
int mid = l + (r - l)/2;
build_tree(l, mid, now << 1);
build_tree(mid + 1, r, (now << 1)|1);
segtree[now] = max(segtree[now << 1], segtree[(now << 1)|1]);
}
long long int query(int L, int R, int l, int r, int now) {
if (L <= l && R >= r) {
return segtree[now];
}
long long int ans = 0;
int mid = l + (r - l)/2;
if (L <= mid) ans = max(ans, query(L, R, l, mid, now << 1));
if (R > mid) ans = max(ans, query(L, R, mid + 1, r, (now << 1)|1));
return ans;
}
void update(int l, int r, int tar, int c, int now) {
if (l == r) {
segtree[now] = c;
return;
}
int mid = l + (r - l)/2;
if (tar <= mid) update(l, mid, tar, c, now << 1);
else update(mid + 1, r, tar, c, (now << 1)|1);
segtree[now] = max(segtree[now << 1], segtree[(now << 1)|1]);
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
memset(segtree, 0, sizeof segtree);
memset(a, 0, sizeof a);
memset(b, 0, sizeof b);
long long int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &a[i]);
ans += a[i]%mod;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &b[i]);
}
sort(b + 1, b + n + 1);
build_tree(1, 2*n, 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
long long int ai = query(b[i], n + i - 1, 1, 2*n, 1);
ans += ai%mod;
update(1, 2*n, n + i, ai - n - i, 1);
}
printf("%lld\n", ans%mod);
}
return 0;
}