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洛谷P4679
BZOJ2325

Solution

先樹剖，把樹轉成序列。然後線段樹上每個點維護 $8$ 個值：
$z_{00}$

：從對應區間左端點的 $A$ 區域走到右端點的 $A$ 區域經過的最多格子數，如果不連通則為 $0$

0 。
$z_{01}$ ：從對應區間左端點的 $A$

區域走到右端點的 $B$ 區域經過的最多格子數，如果不連通則為 $0$ 。
$z_{10}$ ：從對應區間左端點的 $B$ 區域走到右端點的 $A$ 區域經過的最多格子數，如果不連通則為 $0$ 。
$z_{11}$ ：從對應區間左端點的 $B$ 區域走到右端點的 $B$ 區域經過的最多格子數，如果不連通則為 $0$ 。
$fr_{00}$ ：從對應區間左端點的 $A$ 區域開始走經過的最多格子數。
$fr_{01}$ ：從對應區間左端點的 $B$ 區域開始走經過的最多格子數。
$fr_{10}$ ：從對應區間右端點的 $A$ 區域開始走經過的最多格子數。
$fr_{11}$ ：從對應區間右端點的 $B$ 區域開始走經過的最多格子數。
下面定義運算：
$x\bigoplus y=\begin{cases}x+y&x,y\ne0\\0&\text{ELSE}\end{cases}$
線段樹左右子節點合併時（ $lc$ 和 $rc$ 分別為 $u$ 的左右子節點）：
$z_{00}[u]=\max(z_{00}[lc]\bigoplus z_{00}[rc],z_{01}[lc]\bigoplus z_{10}[rc])$
$z_{01}[u]=\max(z_{00}[lc]\bigoplus z_{01}[rc],z_{01}[lc]\bigoplus z_{11}[rc])$
$z_{10}[u]=\max(z_{10}[lc]\bigoplus z_{00}[rc],z_{11}[lc]\bigoplus z_{10}[rc])$
$z_{11}[u]=\max(z_{10}[lc]\bigoplus z_{01}[rc],z_{11}[lc]\bigoplus z_{11}[rc])$
$fr_{00}[u]=\max(fr_{00}[lc],\max(z_{00}[lc]\bigoplus fr_{00}[rc],z_{01}[lc]\bigoplus fr_{01}[rc]))$
$f{r}_{}$