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【矩陣論】03——線性空間——基座標與座標變換

阿新 • • 發佈：2018-11-10

本系列文章由Titus_1996 原創，轉載請註明出處。  

文章連結：https://blog.csdn.net/Titus_1996/article/details/82837074

本系列文章使用的教材為《矩陣論》（第二版），楊明，劉先忠編，華中科技大學出版社。

準備知識

  1. 線性空間Vn(F)的基不是唯一的。

  2. 同一向量在不同基下的座標一般也不同。

討論的問題

  1. Vn(F)中不同基之間的關係

  2. 同一向量在不同基下座標之間的關係

Vn(F)中不同基之間的關係

 

這個基變換表達出了Vn(F)中不同基之間的關係，即V中任意一個基都可以用另外一個基右乘一個過度矩陣得到。

同一向量在不同基下座標之間的關係

    由上面可知， Vn(F)中的向量α在兩組基下的座標關係為：一組座標等於另一組座標左乘過渡矩陣。

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