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題目大意：

這題意思是給出一張圖，圖中‘X‘表示wall,‘.‘表示空地,可以放置炮臺，同一條直線上只能有一個炮臺，除非有‘X‘隔開，問在給出的圖中最多能放置多少個炮臺。

解題分析：

本題可用DFS求解 >>> ，但是二分匹配的想法更加巧妙，效率也更高。二分匹配的主要思想就是，對矩陣的行連通塊和列連通塊進行標號，然後根據矩陣的每個點，建立對應的行連通塊和列連通塊之間的代匹配關系，然後利用匈牙利進行正式匹配，這樣當某個行聯通塊與某個列連通塊正式確立匹配關系的時候，說明這兩個連通塊的交點坐標(之一)放碉堡，而它們的其它部分則不能放碉堡。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 int uN,vN;
 6 int g[20][20];
 7 int linker[20];
 8 bool used[20];
 9 char map[5][5];
10 int mapr[5][5];
11 int mapl[5][5];
12 bool dfs(int u)
13 {
14     int v;
15     for(v=1;v<=vN;v++)
 
16         if(g[u][v]&&!used[v])
17         {
18             used[v]=true;
19             if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
20             {
21                 linker[v]=u;
22                 return true;
23             }    
24         } 
25     return false;   
26 }  
27 int hungary()
 
28 {
29     int res=0;
30     int u;
31     memset(linker,-1,sizeof(linker));     //將行連通塊的歸屬全部置為空
32     for(u=1;u<=uN;u++)
33     {
34         memset(used,0,sizeof(used));
35         if(dfs(u))res++;
36     }   
37     return res; 
38 }  
39 int main()
40 {
41     int i,j,n;
42     while(scanf("%d",&n),n)
43     {
44         memset(mapl,0,sizeof(mapl));
45         memset(mapr,0,sizeof(mapr));
46         memset(g,0,sizeof(g));
47         for(i=1;i<=n;i++)
48            for(j=1;j<=n;j++)
49            {
50                cin>>map[i][j];
51                if(map[i][j]==‘X‘)
52                   mapl[i][j]=mapr[i][j]=-1;    //X點的行連通編號和列連通編號均標為-1
53            }  
54            int p1=0;
55            uN=0;vN=0;
56            //給行編號 
57            for(i=1;i<=n;i++)
58               for(j=1;j<=n;j++)
59               {
60                   while(mapr[i][j]==-1&&j<=n)     //跳過這一行的X部分
61                       j++;
62                   p1++;   //p1代表序號
63                   while(mapr[i][j]!=-1&&j<=n)
64                   {
65                       mapr[i][j]=p1;     //給第i行連續的連通塊打上相同標號p1  
66                       if(uN<p1)  uN=p1;  //記錄所有行中，行聯通塊的最大編號
67                       j++;
68                   }    
69               } 
70           int p2=0;
71           //給列編號 
72           for(j=1;j<=n;j++)
73              for(i=1;i<=n;i++)
74              {
75                  while(mapl[i][j]==-1&&i<=n)    //遍歷第j列的時候，跳過X部分
76                       i++;
77                   p2++;    
78                   while(mapl[i][j]!=-1&&i<=n)
79                   {
80                       mapl[i][j]=p2;    //給第j列的連續的聯通塊標上相同的序號
81                       if(vN<p2)  vN=p2;   //記錄下所有列中，列連通塊的最大標號
82                       i++;
83                   }    
84              }
85          //建圖 
86          for(i=1;i<=n;i++)
87             for(j=1;j<=n;j++)
88             {
89                 if(mapr[i][j]!=-1&&mapl[i][j]!=-1)
90                   g[mapr[i][j]][mapl[i][j]]=1;     //將每個空格點的行連通標號與列連通標號 構建匹配關系
91             }
92          printf("%d\n",hungary());            
93     } 
94     return 0;   
95 }

• 2018-11-10

hdu 1045 Fire Net 【二分圖匹配】