也稱為多項式編碼，是鏈路層廣泛使用的更具糾錯能力的方法

基本思想： 將位串看成是係數為 0 或 1 的多項式。一個 k 位幀看作是一個 k-1 次多項式的係數列表，該多項式共有 k 項，從 xk-1 到 XO。這樣的多項式認為是 k-1 階多項式。高次（最左邊〉位是 xk-1 項的係數，接下來的位是 xk-2 項的係數，依此類推。

如， 110001 有 6 位，因此代表了一個有 6 項的多項式，其係數分別為 1 、 1 、 0、 0、 0 和 1 ：即 1x5+ 1x4+0x3+0x2+0x1+1x0

多項式的算術運算遵守代數域理論規則，以 2 為模來完成。加法沒有進位，減法沒有借位。加法和減法都等同於異或。例如：

注意： 使用多項式編碼時，傳送方和接收方必須預先商定一個生成多項式 G(X)，生成多項式的最高位和最低位係數必須是 1 。

計算 CRC 的演算法如下：

1. 假設 G(x）的階為 r。在幀的低位端加上 r 個 0 位 ， 使得該幀現在包含 m+r 位，對應多項式為 x’M(X)
2. 利用模 2 除法，用對應於 G(x）的位串去除對應於 x、1(x）的位串。
3. 利用模 2 減法，從對應於 x’M(x）的位串中減去餘數(總是小於等於 r 位)。結果就是將被傳輸的帶校驗和的幀。它的多項式不妨設為 T(X)

下圖展示了採用生成多項式為 G(x)=x4+x+1 計算幀 1101011111 校驗和的情形。

顯然， T(x）可以被 G(x）除盡（模 2）。在任何一種除法中，如果將被除數減掉餘數，則剩下的差值一定可以被除數除盡。例如，在十進位制中，如果 210 278 被 10 941 除，則餘數為 2399。從 210 278 中減去 .2399，得到 207 879，它可以被 10 941 除盡。

問題： 商數的每一位是怎麼來的？
解答： 看每一次除的第一位是0還是1

另外一個例子，對於101110101，採用110101作為生成多項式，餘數為00011

要注意的是，CRC迴圈冗餘校驗是硬體完成的，對於上層軟體或使用者來說是感覺不到的。因此，傳送端對出錯的資料幀進行重傳是自動進行的，這種差錯控制體質常簡稱為ARQ（自動重傳請求/自動請求重傳）