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【劍指Offer】07變態跳臺階

題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

時間限制:1秒;空間限制:32768K

解題思路

可利用數學歸納法找規律:

當n=1,f(1) = 1;

當n=2,f(2) = 2;

當n=3,f(2) = 4;

……

當n=n,f(n) = 2*f(n-1) = 2^{n-1}.

Python程式碼:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        return pow(2,number-1)