題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

時間限制：1秒；空間限制：32768K

解題思路

利用數學歸納法可以看到：當n=1，f(1) = 1；當n=2，f(2) = 2；當n>2，f(n) = f(n-1) + f(n-2)。這是一組斐波那契數列，可以這樣理解：當n=1或2時，跳法是固定的；當n>2時，由於一次只能跳1級或2級，所以第n次的方案可以看作第n-1次方案下跳上1級臺階和第n-2次方案下跳上2級臺階的結果之和。

Python程式碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        i = 1
        j = 2
        if number==1:
            return 1
        if number==2:
            return 2
        while number>2:
            j += i
            i = j-i
            number -= 1
        return j